Question

14．如圖，彈簧秤下端掛一重為100N的粗細均勻的直棒A，棒上套有重20N的圓環(huán)B，當B勻速下滑時，彈簧秤的示數(shù)為120N，當B以加速度a=5m/s²沿棒加速度下滑時，彈簧秤的示數(shù)為110N（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）當B勻速下滑時：A、B均處于平衡狀態(tài)，故A、B所受合力均為零．
（2）當B加速下滑時：A處于平衡狀態(tài)，A所受合外力為零，B具有加速度、應(yīng)用牛頓第二定律求解．
（3）無論B勻速下滑還是加速下滑，A對B的摩擦力與B對A的摩擦力即AB間的摩擦力始終等大反向．

解答 解：設(shè)A、B的質(zhì)量為M、m，當B勻速下滑時A、B間的摩擦力大小為f₁、彈簧彈力的大小為T₁，當B勻速下滑時A、B間的摩擦力大小為f₂、T₂．
        當B勻速下滑時：取B為研究對象，根據(jù)平衡條件可得：f₁=G_B=20N，
                                 取A為研究對象，根據(jù)平衡條件可得：T₁=f₁+G_A=120N，
        當B加速下滑時：取B為研究對象，由牛頓第二定律可得：mg-f₂=ma，推導可得f₂=mg-ma=10N，
                                 取A為研究對象，根據(jù)平衡條件可得：T₂=f₂+G_A=110N，
       由牛頓第三定律可知：當B勻速下滑時，彈簧秤的示數(shù)為120N，當B加速下滑時，彈簧秤的示數(shù)為110N
故答案為：120，110

點評 （1）本題重點考察了隔離法和牛頓第三定律；
（2）當兩物體具有不同加速度時應(yīng)用隔離法處理；
（3）本題中當B勻速下滑時，A、B均處于平衡狀態(tài)，故此時彈簧對A的拉力也可用整體法求解，即T₁=（M+m）g=120N．