Question

2．一根長為0.1m的細繩，能承受的最大拉力為85N，用它吊起一質(zhì)量為0.5kg的物體，當物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動經(jīng)過最低點時，繩子恰好被拉斷，物體可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，取10m/s²．求：
（1）繩段時物體的速度大��；
（2）若物體落地時的速度大小為5m/s，求繩段后物體在空中運動的時間．

Answer 1

分析 （1）物體運動到最低點時，繩子恰好被拉斷，根據(jù)牛頓第二定律得出繩斷時物體的速度大小．
（2）根據(jù)平行四邊形定則得出物體落地時豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出物體在空中運動的時間．

解答 解：（1）在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得，T-mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$，
代入數(shù)據(jù)解得繩斷時物體的速度大小v₀=4m/s．
（2）繩斷后物體做平拋運動，根據(jù)平行四邊形定則知，落地時的豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{25-16}$m/s=3m/s，
則物體在空中運動的時間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{3}{10}s=0.3s$．
答：（1）繩斷時物體的速度大小為4m/s；
（2）繩斷后物體在空中運動的時間為0.3s．

點評 本題考查了平拋運動和圓周運動向心力的來源，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律以及圓周運動向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．