Question

[物理--選修3-4]
（1）一振動(dòng)周期為T、位于x=0處的波源從平衡位置開始沿y軸正方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，該波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v，關(guān)于在x=

5vT

2

處的質(zhì)點(diǎn)P，下列說(shuō)法正確的是

BCD

A．質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)周期為T，速度的最大值為v
B．若某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向，則該時(shí)刻波源速度方向沿y軸正方向
C．質(zhì)點(diǎn)P開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向
D．若某時(shí)刻波源在波峰，則質(zhì)點(diǎn)P一定在波谷
（2）一底面半徑為R的半圓柱形透明體的折射率為n=

3

，橫截面如圖所示，O表示半圓柱形截面的圓心．一束極窄的光線在橫截面內(nèi)從AOB邊上的A點(diǎn)以60°的入射角入射，求：該光線從進(jìn)入透明體到第一次離開透明體時(shí)，共經(jīng)歷的時(shí)間（已知真空中的光速為c，arcsin

3

3

=35°；計(jì)算結(jié)果用R、n、c表示）．

Answer 1

分析：（1）質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度與波傳播速度不同．簡(jiǎn)諧橫波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都等于波源的振動(dòng)周期，起振方向都與波源的起振方向相同．簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為λ=vT，x=

5vT

2

=

5

2

λ處的質(zhì)點(diǎn)P與波源的振動(dòng)情況總是相反．
（2）由sinC=

1

n

求出臨界角．由n=

sin60°

sinγ

求出光線從AB射入透明體的折射角，判斷光線在圓弧上能否發(fā)生全反射，作出光路圖，由幾何知識(shí)求解光線在透明體內(nèi)的路程s，光線在透明體的速度為v=

c

n

，通過(guò)的時(shí)間為t=

s

v

．

解答：解：（1）A、質(zhì)點(diǎn)P隨著波源做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期等于波源的振動(dòng)周期T，但其振動(dòng)速度與波傳播速度v不同．故A錯(cuò)誤．
B、簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為λ=vT，x=

5vT

2

=

5

2

λ，則質(zhì)點(diǎn)P與波源的振動(dòng)情況總是相反．故若某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向，則該時(shí)刻波源速度方向沿y軸正方向．故B正確．
C、P的起振方向與波源的起振方向相同，即沿y軸正方向．故C正確．
D、因質(zhì)點(diǎn)P與波源的振動(dòng)情況總是相反，故若某時(shí)刻波源在波峰，則質(zhì)點(diǎn)P一定在波谷．故D正確．
故選BCD 
（2）設(shè)此透明物體的臨界角為C，
依題意sinC=

1

n

=

1

3

，所以C=35°
當(dāng)入射角為60°時(shí)，由n=

sin60°

sinγ

得到折射角：γ=30°
即此時(shí)光線折射后射到圓弧上的C點(diǎn)，在C點(diǎn)的入射角為60°，大于臨界角，會(huì)發(fā)生全反射
往后光線水平反射至圓弧上的D點(diǎn)并在D點(diǎn)發(fā)生全反射，再反射至B點(diǎn)，從B點(diǎn)第一次射出．
在透明體內(nèi)的路徑長(zhǎng)為：s=3R　　 光在透明體內(nèi)的速度v=

c

n

經(jīng)歷的時(shí)間  t=

s

v

=

3nR

c

故答案為：
（1）BCD；（2）該光線從進(jìn)入透明體到第一次離開透明體時(shí)，共經(jīng)歷的時(shí)間為

3nR

c

．

點(diǎn)評(píng)：第1問(wèn)中利用機(jī)械波的基本特點(diǎn)：簡(jiǎn)諧橫波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都等于波源的振動(dòng)周期，起振方向都與波源的起振方向相同，進(jìn)行分析，根據(jù)距離與波長(zhǎng)的關(guān)系確定P與波源狀態(tài)關(guān)系．第2問(wèn)，畫出光路圖是基礎(chǔ)，判斷能否發(fā)生全反射是關(guān)鍵．