Question

8．如圖所示，足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當(dāng)ab棒沿導(dǎo)軌下滑的距離為x時(shí)，棒的速度大小為v．則在這一過程中（　　）

• A． 金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的加速度大小始終為$\frac{{v}^{2}}{2x}$
• B． 金屬棒ab受到的最大安培力為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$sinθ
• C． 通過金屬棒ab橫截面的電荷量為$\frac{BLX}{R}$
• D． 金屬棒ab產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$x

Answer 1

分析 金屬棒的運(yùn)動(dòng)不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為變量；根據(jù)安培力的計(jì)算公式求解最大安培力；根據(jù)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式分析電荷量的大�。桓鶕�(jù)動(dòng)能定理求解產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、在ab加速運(yùn)動(dòng)的某時(shí)刻，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ-BIL=ma，金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的加速度大小隨著速度的增大而減小，所以加速度為一個(gè)變量，A錯(cuò)誤；
B、在速度為0～v這一過程中，當(dāng)金屬棒的速度最大為v時(shí)，安培力最大，所以ab受到的最大安培力為F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，B錯(cuò)誤；
C、通過金屬棒ab橫截面的電荷量為q=It=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLX}{R}$，C正確；
D、金屬棒ab產(chǎn)生的焦耳熱為Q，根據(jù)動(dòng)能定理可得：mgsinθ•x-Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：Q=$mgxsinθ-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．