Question

如圖所示，在真空中水平放置一對(duì)金屬板．在兩板間加以電壓U=800V，板間距離為d=2cm，板長L=10cm．一電荷量為q=1×10^-9C質(zhì)量為m=5×10^-6kg的帶電粒子從極板中央以水平速度v₀=2m/s射入電場(chǎng)．試分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況．（不計(jì)粒子的重力） 
（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為多少？
（2）粒子在電場(chǎng)時(shí)的加速度a為多少？
（3）穿出電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上的位移y為多少？

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是將帶電粒子的曲線運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律即可求解．

解答：解：（1）帶電粒子在平行極板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由L=

v

0

t可得：
t=

L

v   0

=

0.1

2

s=0.05s
（2）由E=

U

d

，F(xiàn)=Eq，及F=ma可得a=

qU

md

=8m/

s

2

（3）帶電粒子在豎直方向偏轉(zhuǎn)位移y=

1

2

at

2

，代入數(shù)據(jù)可得y=0.01m
答：（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為0.05s．
   （2）粒子在電場(chǎng)時(shí)的加速度a為8m/

s

2

．
   （3）穿出電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上的位移y為0.02m．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)可以用類平拋規(guī)律求解，將帶電粒子沿初速度方向和垂直初速度的方向分解，然后根據(jù)兩分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性根據(jù)牛頓定律列式求解即可．