Question

在《探究小車速度變化規(guī)律》實驗中，得到如圖所示的一條紙帶．已知打點計時器打點的時間間隔為0.02s，紙帶上的各個點均為計數(shù)點（相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點圖中未畫出）．測量數(shù)據(jù)及其標記符號如圖所示．

（1）打點計時器打下第4個點時小車的速度大小為

1.47

m/s．（保留三位有效數(shù)字）
（2）該同學用兩種方法處理數(shù)據(jù)，并求出小車的加速度（T為相鄰兩計數(shù)點的時間間隔）：
方法A：由a1=

X2-X1

T2

，a2=

X3-X2

T2

，…，a5=

X6-X5

T2

，取平均值求出加速度a．
方法B：由a1=

X4-X1

3T2

，a2=

X5-X2

3T2

，a3=

X6-X3

3T2

，取平均值求出加速度a．
從數(shù)據(jù)處理方法看，在X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆中，對實驗結果起作用的，方法A中有

X₁、X₆

；方法B中有

X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆

（填寫字母）．因此，選擇方法

B

（填A或B）更合理，求得小車的加速度大小是

3.12

m/s²（保留三位有效數(shù)字）．
（3）如果當時交變電流的頻率是f=49Hz，，而做實驗的同學不知道，那么加速度的測量值比實際值相比

偏大

選填（“偏大”、“偏小”、“不變”）

Answer 1

分析：（1）勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，據(jù)此可正確解答打下第4個點時小車的速度的大小．
（2）充分理解逐差法的應用，即可正確解答本題．
（3）弄清實際值和計算值的差距，即可正確解答本題．

解答：解：（1）打下第4個點時速度的大小為：
v4=

x4+x5

2T

≈1.47m/s
故答案為：1.47．
（2）在方法A中，根據(jù)數(shù)學知識可知，只有X₁、X₆起作用，
方法B中，a=

(X4+X5+X6)-(X3+X2+X1)

9T2

，因此六組數(shù)據(jù)都起作用，故方法B數(shù)據(jù)應用充分，更合理一些，代入數(shù)據(jù)求得：a=3.12m/s²．
故答案為：X₁、X₆，X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆，B，3.12．
（3）如果交變電流的頻率是f=49Hz，則時間所用時間將會大些，但是在計算時，仍然用的較小的打點周期0.02s，因此計算結果將比實際值大些．
故答案為：偏大．

點評：本題重點考查了逐差法在研究“勻變速直線運動”中的應用，要明確逐差法的應用條件并能對其熟練應用．