Question

11．水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L=0.1m，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，如圖甲所示，開始時金屬桿到左側(cè)電阻R的距離為X₀=0.2m，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計．求：
（1）當(dāng)金屬桿固定不動時，若垂直平面向里的磁場如圖乙所示，求回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大？當(dāng)R=3?、金屬桿電阻r=1?時，電路中的電流多大？
（2）若圖乙中的磁場從10s末開始保持此時的磁場一直不變，而讓金屬桿向右以3m/s的速度勻速運動，求金屬桿上產(chǎn)生的電動勢大小及回路中的電流方向．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)金屬桿不動時，利用法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律求解．
（2）利用動生感應(yīng)電動勢公式和右手定律求解判斷方向即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，因為金屬桿不動且磁感應(yīng)強度以B=B₀+kt（t＞0）的規(guī)律隨時間變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律，得E=S=kS  
  由圖 可知K=2×10^-2 T/S
所以E=4×10^-4V． 
由歐姆定律可知，電流：I=1×10^-4A．
（2）由題可知，此時的磁感應(yīng)強度B=0.16T且為定值，
所以此時感應(yīng)電動勢為E=BLv=0.16×0.1×3=4.8×10^-3 V．     
 又由右手定則可知電流方向為逆時針．
答：1）當(dāng)金屬桿固定不動時，若垂直平面向里的磁場如圖乙所示，求回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢4×10^-4V．當(dāng)R=3?、金屬桿電阻r=1?時，電路中的電流1×10^-4A．
（2）若圖乙中的磁場從10s末開始保持此時的磁場一直不變，而讓金屬桿向右以3m/s的速度勻速運動，求金屬桿上產(chǎn)生的電動勢大小4.8×10^-3 V；回路中的電流方向為逆時針．

點評 此題為基礎(chǔ)題，注意感應(yīng)電動勢和動手電動勢的區(qū)別及求法；知道電磁感應(yīng)知識點與電路知識的結(jié)合，基礎(chǔ)題．