如圖所示，真空中直角坐標(biāo)系XOY，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，在第二象限內(nèi)有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三象限內(nèi)有一對(duì)平行金屬板M、N，兩板間距為d。所加電壓為U，兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)正離子沿平行于金屬板的軸線射入兩板間并做直線運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)（﹣L，0）垂直于x軸進(jìn)入第二象限，從P（0，2L）進(jìn)入第一象限，然后離子垂直于x軸離開第一象限，不計(jì)離子的重力，求：

（1）離子在金屬板間運(yùn)動(dòng)速度V0的大小
（2）離子的比荷q/m
（3）從離子進(jìn)入第一象限開始計(jì)時(shí)，離子穿越x軸的時(shí)刻

（1）（2）（3） n∈(0,1,2,……)

解析試題分析：(1)離子在板間做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡
qE=qv0B0  


(2)離子在第二象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，離子在P點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為v0，設(shè)沿x方向的分速度為vx
2L=v0t ，L=vxt ，vx=v0
離子在P點(diǎn)時(shí)的速度與y軸正方向成450角，此時(shí)v=v0
由幾何關(guān)系可以確定離子在第一象限的軌道半徑為r=2L
根據(jù)qvB=m可得= 
(3)離子在第一、第二象限內(nèi)的軌跡如圖所示

離子的周期T=2π -
離子第一次在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′
離子穿過x軸的時(shí)刻為t=n+t′= n∈(0,1,2,……)
考點(diǎn)：此題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)及在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，屬于復(fù)合場(chǎng)類的綜合題目。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如下圖所示，直角坐標(biāo)系xOy中第一象限內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在t=0時(shí)刻，同時(shí)從x軸各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m，電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場(chǎng)，已知在t=t0時(shí)刻從y軸射出磁場(chǎng)的粒子的速度方向垂直于y軸．不計(jì)粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用．

（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）若從x軸兩個(gè)不同位置射入磁場(chǎng)的粒子，先后從y軸上的同一點(diǎn)P（P點(diǎn)圖中未標(biāo)出）射出磁場(chǎng)，求這兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在t=0時(shí)刻，一位于正方形區(qū)域中心O的粒子在abcd平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于正方形邊長(zhǎng)，不計(jì)重力和粒子之間的相互作用力。已知平行于ad方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界cd上的某點(diǎn)離開磁場(chǎng)，（已知）求：

（1）粒子的比荷；
（2）從粒子發(fā)射到粒子全部離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間；
（3）假設(shè)粒子發(fā)射的粒子在各個(gè)方向均勻分布，在t=t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子發(fā)射的總粒子數(shù)之比。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在x軸的上方（y＞0的空間內(nèi)）存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成45°角，若粒子的質(zhì)量為m，電量為q，求：

（1）該粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，寬x=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，大小為0.01T。現(xiàn)有一群比荷q/m=4×107C/kg的正粒子，從O點(diǎn)以相同的速率2×104m/s沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子重量忽略不計(jì)（）。求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）所有打在y軸上的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；
（3）打在分界線x=2cm上粒子的分布范圍.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分)在如圖所示的xoy坐標(biāo)系中，y>0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y<0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子從y軸上的P(0，h)點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度射出，恰好能通過x軸上的D(d，0)點(diǎn)．己知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為-q．h、d、q均大于0．不計(jì)重力的影響．

（1）若粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大小；
（2）若粒子在第二次經(jīng)過x軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大小
（3）若粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大小；

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一傾角為θ，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場(chǎng)方向豎直向上。有一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球靜止在斜面頂端，這時(shí)小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱�，如圖所示，若迅速把電場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)成豎直向下。

求：（1）小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠(yuǎn)？
（2）所用時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，兩平行金屬板的板長(zhǎng)不超過0.2 m，板間的電壓u隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示，在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN、右邊無(wú)界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度，沿兩板間的中線平行金屬板射入電場(chǎng)中，磁場(chǎng)邊界MN與中線垂直．已知帶電粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子間的相互作用力均忽略不計(jì)．
(1)在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)強(qiáng)度看作是恒定的．試說明這種處理能夠成立的理由．
(2)設(shè)時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大�。�
(3)對(duì)于所有經(jīng)過電場(chǎng)射入磁場(chǎng)的帶電粒子，設(shè)其射入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和從磁場(chǎng)射出的出射點(diǎn)間的距離為d，試判斷d的大小是否隨時(shí)間而變化？若不變，證明你的結(jié)論；若變，求出d的變化范圍．
　

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線間的距離為l，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l.t=0時(shí)刻，bc邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合（如圖）.現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過磁場(chǎng)區(qū)域.取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是(    )

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