3.“嫦娥三號(hào)”在月球表面釋放出“玉兔”號(hào)月球車(chē)開(kāi)展探測(cè)工作,若該月球車(chē)在地球表面的重力為G1,在月球表面的重力為G2,已知地球半徑為R1,月球半徑為R2,則( 。
A.地球表面與月球表面的重力加速度之比為$\frac{{G}_{1}{R}_{2}^{2}}{{G}_{2}{R}_{1}^{2}}$
B.地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為$\sqrt{\frac{{G}_{1}{R}_{1}}{{G}_{2}{R}_{2}}}$
C.地球與月球的質(zhì)量之比為$\frac{{G}_{1}{R}_{2}^{2}}{{G}_{2}{R}_{1}^{2}}$
D.地球與月球的平均密度之比為$\frac{{G}_{1}{R}_{2}}{{G}_{2}{R}_{1}}$

分析 探測(cè)器在月球和地球上質(zhì)量不變,求出在地球和月球的重力加速度,根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力求質(zhì)量,根據(jù)公式v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\sqrt{gR}$求第一宇宙速度,根據(jù)密度公式求密度.

解答 解:A、地球表面的重力加速度為${g}_{1}^{\;}=\frac{{G}_{1}^{\;}}{m}$,月球表面的重力加速度 ${g}_{2}^{\;}=\frac{{G}_{2}^{\;}}{m}$,地球表面與月球表面的重力加速度之比為$\frac{{g}_{1}^{\;}}{{g}_{2}^{\;}}=\frac{{G}_{1}^{\;}}{{G}_{2}^{\;}}$故A錯(cuò)誤.
B、根據(jù)第一宇宙速度公式$v=\sqrt{gR}$,得$\frac{{v}_{1}^{\;}}{{v}_{2}^{\;}}=\frac{\sqrt{{g}_{1}^{\;}{R}_{1}^{\;}}}{\sqrt{{g}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}}}$=$\sqrt{\frac{{G}_{1}^{\;}{R}_{1}^{\;}}{{G}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}}}$,故B正確.
C、根據(jù)$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$,得$M=\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}$,地球質(zhì)量${M}_{1}^{\;}=\frac{{g}_{1}^{\;}{R}_{1}^{2}}{G}$,月球的質(zhì)量${M}_{2}^{\;}=\frac{{g}_{2}^{\;}{R}_{2}^{2}}{G}$,所以地球與月球質(zhì)量之比為$\frac{{M}_{1}^{\;}}{{M}_{2}^{\;}}=\frac{{g}_{1}^{\;}{R}_{1}^{2}}{{g}_{2}^{\;}{R}_{2}^{2}}=\frac{{G}_{1}^{\;}{R}_{1}^{2}}{{G}_{2}^{\;}{R}_{2}^{2}}$,故C錯(cuò)誤.
D、平均密度$ρ=\frac{M}{V}=\frac{3g}{4πRG}$,得$\frac{{ρ}_{1}^{\;}}{{ρ2}_{\;}^{\;}}=\frac{{g}_{1}^{\;}}{{g}_{2}^{\;}}•\frac{{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{{G}_{1}^{\;}}{{G}_{2}^{\;}}\frac{{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$=$\frac{{G}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{G}_{2}^{\;}{R}_{1}^{\;}}$,故D正確;
故選:BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用,解題的基本規(guī)律是萬(wàn)有引力提供向心力,在任一星球表面重力等于萬(wàn)有引力,記住第一宇宙速度公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

6.一個(gè)半圓柱體放在水平面上,一個(gè)質(zhì)量為M的光滑球,放在半圓柱體上,右邊用一個(gè)光滑豎直擋板擋住,光滑球處于靜止?fàn)顟B(tài).如圖所示.若緩慢向右移動(dòng)豎直擋板,半圓柱體始終處于靜止.在光滑球落地前的過(guò)程中,關(guān)于幾個(gè)力的變化其中說(shuō)法正確的是( 。
A.半圓柱體對(duì)光滑球的支持力變大B.光滑球所受的合力變大
C.水平面對(duì)半圓柱體支持力變大D.水平面給半圓柱體的摩擦力變大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

7.如圖所示,將長(zhǎng)為l橡皮筋上端O固定在豎直放置的木板上,另一端M通過(guò)細(xì)線懸掛重物.某同學(xué)用水平力F在M處拉住橡皮筋,緩慢拉動(dòng)M至A點(diǎn)處,松開(kāi)后,再次用水平力拉M,緩慢將橡皮筋也拉至OA直線上,此時(shí)M位于圖中的B點(diǎn)處,則下列判斷正確的是(  )
A.當(dāng)M被拉至A點(diǎn)處時(shí),橡皮筋長(zhǎng)度OA可能小于l
B.當(dāng)M被分別拉到A、B兩點(diǎn)處時(shí),橡皮筋的彈力TA=TB
C.當(dāng)M被分別拉到A、B兩點(diǎn)處時(shí),所用水平拉力FA<FB
D.上述過(guò)程中此橡皮筋的彈力不遵循胡克定律

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖所示,小球的質(zhì)量為2kg,線OA水平,OB與豎直方向成60°,求:
(1)靜止時(shí)OA、OB受到的拉力;
(2)以5m/s2的加速度向上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)OA、OB受到的拉力;
(3)以5m/s2的加速度向左做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)OA、OB受到的拉力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

18.如圖所示為四旋翼無(wú)人機(jī),它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器,目前正得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用.一架質(zhì)量m=1kg的無(wú)人機(jī),其動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大升力F=16N,無(wú)人機(jī)上升過(guò)程中最大速度為6m/s.若無(wú)人機(jī)從地面以最大升力豎直起飛,打到最大速度所用時(shí)間為3s,假設(shè)無(wú)人機(jī)豎直飛行時(shí)所受阻力大小不變.(g取10m/s2).求:
(1)無(wú)人機(jī)以最大升力起飛的加速度;
(2)無(wú)人機(jī)在豎直上升過(guò)程中所受阻力Ff的大小;
(3)無(wú)人機(jī)從地面起飛豎直上升至離地面h=30m的高空所需的最短時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.迫擊炮彈以初速度v0=100m/s、拋射角θ=45°射出,若不計(jì)空氣阻力,則炮彈的水平射程約為( 。╣取10m/s2
A.700mB.1000mC.500mD.1400m

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.一本書(shū)靜止置于水平桌面上,則( 。
A.桌面對(duì)書(shū)的支持力與書(shū)所受的重力是一對(duì)平衡力
B.書(shū)對(duì)桌面的壓力與書(shū)所受重力是同一性質(zhì)力
C.書(shū)所受重力與它對(duì)地球的吸引力是一對(duì)平衡力
D.書(shū)所受重力與桌面對(duì)它的支持力是一對(duì)作用力與反作用力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

12.如圖所示,在水平桌面上倒立著一個(gè)透明圓錐,底面是半徑r=0.24m的圓,圓錐軸線與桌面垂直,過(guò)軸線的豎直截面是等腰三角形,底角θ=30°,有一束光線從距軸線a=0.15m處垂直于圓錐底面入射,透過(guò)圓錐后在水平桌面上形成一個(gè)小光點(diǎn),已知透明圓錐介質(zhì)的折射率n=1.73,真空中光速c=3.0×108m/s,求:
(1)光在圓錐中傳播的時(shí)間t;
(2)桌面上光點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)O間的距離l.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

7.一交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖所示.求:
(1)當(dāng)t=100s時(shí),電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值;
(2)當(dāng)線圈第一次轉(zhuǎn)到什么位置時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為最大值的一半?
(3)已知線圈面積為16cm2,共25匝,那么勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為?

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同步練習(xí)冊(cè)答案