A. | 地球表面與月球表面的重力加速度之比為$\frac{{G}_{1}{R}_{2}^{2}}{{G}_{2}{R}_{1}^{2}}$ | |
B. | 地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為$\sqrt{\frac{{G}_{1}{R}_{1}}{{G}_{2}{R}_{2}}}$ | |
C. | 地球與月球的質(zhì)量之比為$\frac{{G}_{1}{R}_{2}^{2}}{{G}_{2}{R}_{1}^{2}}$ | |
D. | 地球與月球的平均密度之比為$\frac{{G}_{1}{R}_{2}}{{G}_{2}{R}_{1}}$ |
分析 探測(cè)器在月球和地球上質(zhì)量不變,求出在地球和月球的重力加速度,根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力求質(zhì)量,根據(jù)公式v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\sqrt{gR}$求第一宇宙速度,根據(jù)密度公式求密度.
解答 解:A、地球表面的重力加速度為${g}_{1}^{\;}=\frac{{G}_{1}^{\;}}{m}$,月球表面的重力加速度 ${g}_{2}^{\;}=\frac{{G}_{2}^{\;}}{m}$,地球表面與月球表面的重力加速度之比為$\frac{{g}_{1}^{\;}}{{g}_{2}^{\;}}=\frac{{G}_{1}^{\;}}{{G}_{2}^{\;}}$故A錯(cuò)誤.
B、根據(jù)第一宇宙速度公式$v=\sqrt{gR}$,得$\frac{{v}_{1}^{\;}}{{v}_{2}^{\;}}=\frac{\sqrt{{g}_{1}^{\;}{R}_{1}^{\;}}}{\sqrt{{g}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}}}$=$\sqrt{\frac{{G}_{1}^{\;}{R}_{1}^{\;}}{{G}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}}}$,故B正確.
C、根據(jù)$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$,得$M=\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}$,地球質(zhì)量${M}_{1}^{\;}=\frac{{g}_{1}^{\;}{R}_{1}^{2}}{G}$,月球的質(zhì)量${M}_{2}^{\;}=\frac{{g}_{2}^{\;}{R}_{2}^{2}}{G}$,所以地球與月球質(zhì)量之比為$\frac{{M}_{1}^{\;}}{{M}_{2}^{\;}}=\frac{{g}_{1}^{\;}{R}_{1}^{2}}{{g}_{2}^{\;}{R}_{2}^{2}}=\frac{{G}_{1}^{\;}{R}_{1}^{2}}{{G}_{2}^{\;}{R}_{2}^{2}}$,故C錯(cuò)誤.
D、平均密度$ρ=\frac{M}{V}=\frac{3g}{4πRG}$,得$\frac{{ρ}_{1}^{\;}}{{ρ2}_{\;}^{\;}}=\frac{{g}_{1}^{\;}}{{g}_{2}^{\;}}•\frac{{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{{G}_{1}^{\;}}{{G}_{2}^{\;}}\frac{{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$=$\frac{{G}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{G}_{2}^{\;}{R}_{1}^{\;}}$,故D正確;
故選:BD
點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用,解題的基本規(guī)律是萬(wàn)有引力提供向心力,在任一星球表面重力等于萬(wàn)有引力,記住第一宇宙速度公式.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 半圓柱體對(duì)光滑球的支持力變大 | B. | 光滑球所受的合力變大 | ||
C. | 水平面對(duì)半圓柱體支持力變大 | D. | 水平面給半圓柱體的摩擦力變大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 當(dāng)M被拉至A點(diǎn)處時(shí),橡皮筋長(zhǎng)度OA可能小于l | |
B. | 當(dāng)M被分別拉到A、B兩點(diǎn)處時(shí),橡皮筋的彈力TA=TB | |
C. | 當(dāng)M被分別拉到A、B兩點(diǎn)處時(shí),所用水平拉力FA<FB | |
D. | 上述過(guò)程中此橡皮筋的彈力不遵循胡克定律 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 700m | B. | 1000m | C. | 500m | D. | 1400m |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 桌面對(duì)書(shū)的支持力與書(shū)所受的重力是一對(duì)平衡力 | |
B. | 書(shū)對(duì)桌面的壓力與書(shū)所受重力是同一性質(zhì)力 | |
C. | 書(shū)所受重力與它對(duì)地球的吸引力是一對(duì)平衡力 | |
D. | 書(shū)所受重力與桌面對(duì)它的支持力是一對(duì)作用力與反作用力 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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