【題目】為了探測X星球,載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心,半徑為r1的圓軌道上運動,周期為T1,總質量為m1,環(huán)繞速度為v1;隨后登陸艙脫離飛船,變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運動,環(huán)繞速度為v2,周期為T2,此時登陸艙的質量為m2,則以下結論中( )

A. X星球的質量為

B. 該星球表面的重力加速度為

C. 登陸艙在半徑為r1和r2軌道上運動時的速度大小之比為

D. 登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運動的周期為

【答案】D

【解析】研究飛船繞星球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:

得出: ,故A錯誤.根據(jù)圓周運動知識, 只能表示在半徑為r1的圓軌道上向心加速度,而不等于X星球表面的重力加速度,故B錯誤.研究登陸艙繞星球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力有:在半徑為r的圓軌道上運動: 得出: ,表達式里M為中心體星球的質量,R為運動的軌道半徑.所以登陸艙在r1與r2軌道上運動時的速度大小之比為 ,故C錯誤.研究登陸艙繞星球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:在半徑為r的圓軌道上運動: 得出: .表達式里M為中心體星球的質量,R為運動的軌道半徑.所以登陸艙在r1與r2軌道上運動時的周期大小之比為: ,所以,故D正確.故選D.

練習冊系列答案
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A. 穿過磁場過程中拉力F不變

B. 每根金屬桿的質量為0.2kg

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