Question

 一對足夠長、電阻不計的平行金屬導軌水平放置，其間距L=0.4 m，左端接一電阻R=1.5 Ω，質量為0.2 kg的導體棒ab垂直地放置于導軌上，與導軌接觸良好。已知棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為0.5，棒的電阻為0.5Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中�，F(xiàn)用一水平向右的外力F拉棒，使棒由靜止開始向右做勻加速直線運動，如圖所示。用力傳感器測得力F隨時間變化的情況見右表。

（1）試由表中數(shù)據(jù)寫出外力F隨時間t變化的數(shù)學函數(shù)式。

（2）求導體棒的加速度大小和勻強磁場的磁感應強度大小。

（3）某同學估算出導體棒運動的最初6s內整個裝置產生的熱量可以大于150J，試通過計算判斷該同學的說法是否正確。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （1）由于=0.1，t=0時F=2  所以F=2＋0.1t（3分）

（2）由于F－μmg－Bl =ma（2分）（牛二表達式1分，安培力表達式1分）

     F=ma＋μmg＋t，而F=2＋0.1t

所以ma＋μmg=2，0.2 a＋0.5×0.2×10=2，a＝5m/s（2分）

=0.1   將a＝5m/s²代入即可解得B=0.5T（2分）

（3）由于Q= | W_f |＋|W_A | =μmgs＋F_A s

s= at²=×5×6²m =90m

| W_f |=μmgs=0.5 ×0.2×10×90 J＝90 J。

F_A= 0.1t、s=at²、F_A= 0.1

則 F_A-s的大致圖像如圖所示，當t=6s時，F_A=0.6N，

由此可見， W_A＜0.6×90J=54 J，所以Q＜144 J。

該同學的說法是錯誤的。    （5分）

（也可根據(jù)功能關系，用Q =W_F- mv²求解）