Question

【題目】如圖所示，一個豎直放置的“Λ”形的光滑雙桿相交于半徑為R的圓，圓心處固定一帶電量為Q的正點電荷，兩個質量均為m、電荷量均為q帶電=小球分別置于雙桿的A、B兩點（可視為點電荷），A處點電荷帶正電，B處點電荷帶負電。Q>>q，且忽略A、B兩點電荷之間的庫侖力，重力加速度為g。同時由靜止釋放兩小球，已知：AM=MN=BP=PQ， A球達到M點速度為v1，達到N點的速度大小為v2，求：

（1）帶電小球從A到M克服電場力做的功？

（2）帶電小球分別達到P、Q兩點的速度？

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；

【解析】

（1）因為AM=MN=BP=PQ，所以重力對A、B兩小球做功在AM、MN、BP、PQ 各段都相等，設為Wg，對于A球，從A到M點的過程中，克服電場力做功W，則有：

MNPQ在以點電荷Q為圓心的同一圓上，所以電勢相等，則：

解得：

（2）對于B球，與A球對稱，從B到P的過程中，有：

從P到Q的過程中，有：

解得：