Question

（2012?鹽城三模）北京時間2012年2月25日凌晨O時12分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號 丙”運載火箭，將第十一顆“北斗”導航衛(wèi)星成功送入太空預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道，這是一 顆地球靜止軌道衛(wèi)星．“北斗”導航衛(wèi)星定位系統(tǒng)由靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）、中 軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成，中軌道衛(wèi)星軌道半徑約為27900公里，靜止軌道衛(wèi)星的半徑約為42400公里．（

( 279 424 )3

≈0.53可供應(yīng)用）．下列說法正確的是（　　）

A．靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度比中軌道衛(wèi)星向心加速度小

B．靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的線速度均大于地球的第一宇宙速度

C．中軌道衛(wèi)星的周期約為12.7h

D．地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度比靜止軌道衛(wèi)星向心加速度大

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²比較向心加速度、線速度和周期．

解答：解：A、根據(jù)G

Mm

r2

=ma，a=G

M

r2

，軌道半徑越大，向心加速度越小，中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小，向心加速度大．故A正確．
B、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，知道軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑為地球的半徑，所以第一宇宙速度是繞地球做勻速圓周運動最大的環(huán)繞速度，所以靜止軌道衛(wèi)星和中軌衛(wèi)星的線速度均小于地球的第一宇宙速度．故B錯誤．
C、根據(jù)G

Mm

r2

=mr（

2π

T

）²，T=2π

r3 GM

，所以中軌道衛(wèi)星和靜止軌道衛(wèi)星的周期比

T1

T2

≈0.53．則中軌道衛(wèi)星的周期T₁=0.53×24h=12.7h．故C正確．
D、地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體和靜止軌道衛(wèi)星具有相同的角速度，根據(jù)a=rω²，知靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²，會根據(jù)軌道半徑的關(guān)系比較向心加速度、線速度和周期．