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在相互垂直的勻強磁場和勻強電場中,有傾角為θ的足夠光滑的絕緣斜面,磁感應強度為B,方向水平向外,電場強度E,方向豎直向上,有一質量為m、帶電荷量為+q的小滑塊,靜止在斜面頂端時對斜面的正壓力恰好為零,如圖所示.

(1)如果迅速把電場方向轉為豎直向下,求小滑塊能在斜面上連續(xù)滑行的最遠距離L和所用時間t.
(2)如果在距遠處的C點放一個相同質量但不帶電的小物體,當滑塊從A點靜止下滑到C點時,兩物體相碰并黏合在一起,則此黏合體在斜面上還能再滑行多少時間和距離?
(1)L=  t=cotθ
(2)s=  t′=cotθ
(1)只有一個滑塊運動:由題意知電場方向豎直向上,Eq=mg,場強大小不變,轉為豎直向下時,滑塊沿斜面連續(xù)下滑的最大距離L可根據動能定理有:
(mg+Eq)Lsinθ=mv2
即2mgLsinθ=mv2       ①
當滑塊剛剛離開斜面時有
Bqv=(mg+Eq)cosθ
即v=          ②
①②式聯立得:L=
再根據動量定理可知t==cotθ.
(2)兩個物體先后運動,設在C點處碰撞前滑塊的速度為v,則2mg×sinθ=mv2  ③
設碰撞后黏合體速度為u,由動量守恒有
mv="2mu           "  ④
當黏合體將要離開斜面時,有
Bv′q=(2mg+Eq)cosθ=3mgcosθ   ⑤
據動能定理,碰后兩物體共同下滑的過程
3mgssinθ= (2m)v′2-(2m)u2    ⑥
所以黏合體在斜面上還能滑行的距離由③④⑤⑥式聯立得:s=-
將L結果代入后整理有s=
黏合體在斜面上還能滑行的時間可由動量定理求得:
t′==cotθ-
將L結果代入后整理有
t′=t=cotθ.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣,首先,如圖甲所示,在真空空間的豎直平面內建立直角坐標系,在處有兩個與軸平行的水平界面,它們把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域,在三個區(qū)域內分別存在勻強磁場、,其   

大小滿足,方
向如圖甲所示.在Ⅱ區(qū)域內的軸左右
兩側還分別存在勻強電場(圖中
未畫出),忽略所有電、磁場的邊緣效應.
是以坐標原點為中心對稱的正方
形,其邊長.現在界面上的
A處沿軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子(重力不計),粒子恰能沿圖中實線途經B、C、,D三點后回到A點并做周期性運動,軌跡構成一個“0”字.已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動.
(1)求、的大小和方向.
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場,其他條件不變,仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子,請在Ⅱ和Ⅲ區(qū)城內重新設計適當的勻強電場或勻強磁場,使粒子運動的軌跡成為上下對稱的“8”字,且粒子運動的周期跟甲圖中相同.請通過必要的計算和分析,求出你所設計的“場”的大小、方向和區(qū)域,并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”.(上面半圓軌跡已在圖中畫出)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,光滑絕緣的水平面上方,左邊有垂直紙面向里的勻強磁場,右邊有豎直向上的勻強電場。質量為m、帶電量為q(正電)的小球a,以水平向右的初速度v沿水平面進入勻強磁場和勻強電場,恰好都不脫離水平面。在勻強電場中用絕緣細線懸掛一個質量也為m的不帶電的小球b(可視為質點),小球處于靜止且對水平面無壓力。小球a進入勻強電場后與小球b正碰并粘在一起,恰好能繞懸掛點O在勻強電場中做豎直面內的圓周運動。若重力加速度為g,求:
(1)勻強磁場的磁感應強度B;
(2)勻強電場的電場強度E
(3)絕緣細線的長度l。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖在直角坐標XOY的第一象限內有豎直向下的勻強電場E=0.5V/m,垂直紙面向里的邊界與X軸平行的勻強磁場B=0.4T,一開口向上光滑絕緣圓筒內有一內徑略小的帶正電小球m=1kg,q=+10C,圓筒的長度與勻強磁場的寬度相等,由O點開始,圓筒向右以v0=5m/s勻速直線運動,經過一段時間,圓筒運動到P點(P在磁場上邊界)時小球恰好滑出筒口并且有了與X軸正向夾角θ=600斜向上的速度,之后小球在電場中運動,重力加速度取10m/s2求:小球再次回到與P點等高時的坐標值?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:實驗題

1998年升空的α磁譜儀探索太空中存在的反物質和暗物質,利用質譜儀可測定太空中粒子的比荷.如圖6-15所示,當太空中的某一粒子從O點垂直進入磁感應強度B="10" T的勻強磁場后,沿半圓周運動到達P點,測得OP距離為10 cm,從P點離開磁場到Q點,電子計時器記錄數據為10-8 s,已知PQ間距離為50 cm,則該粒子的比荷為_______,它可能是_______(填“電子”“正電子”“質子”或“反質子”).
圖6-15

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,Q1、Q2帶等量正電荷,固定在絕緣平面上,在其連線上有一光滑的絕緣桿,桿上套一帶正電的小球,桿所在的區(qū)域同時存在一個勻強磁場,方向如圖所示,小球的重力不計,現將小球從圖示位置從靜止釋放,在小球運動過程中,下列說法中正確的是(   )
A.小球加速度將不斷變化
B.小球速度將一直增大
C.小球所受洛倫茲力將一直增大
D.小球所受洛倫茲力大小變化,但方向始終不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

某空間內可能存在磁場或電場,也可能磁場和電場同時存在或都不存在,一束不同速率的α射線、β射線和γ射線以同方向進入此空間,如果它們運動軌跡仍為一束,則此空間(   )
A.可能有磁場,無電場
B.磁場及電場可能都存在
C.可能有電場、無磁場
D.可能存在互相垂直的勻強電場及勻強磁場

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,中心帶孔的平行板電容器水平放置,板長L=0.4m,板間距離為d=0.6m,兩板間電壓U=6V,使板間產生勻強電場(電場只存在于兩板間).一帶電微粒在正對小孔上方距小孔h=0.8m高處由靜止釋放,經t=0.55s從下極板小孔處穿出.(不計空氣阻力,g=10m/s2)求:
(1)微粒進入上極板小孔時的速度及在兩極板間運動的時間;
(2)若在兩極板間再加一垂直紙面的勻強磁場,其他條件不變,微粒仍從原來位置由靜止釋放,為使微粒從兩極板右側偏出,求所加磁場的磁感應強度的方向及大小應滿足的條件.

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