Question

【題目】如圖所示，交流發(fā)電機的矩形金屬線圈abcd的邊長ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝數(shù)n=100，線圈的總電阻r=10Ω，線圈位于磁感應強度B=0．050T的勻強磁場中，線圈平面與磁場方向平行。線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)E、F（集流環(huán)）焊接在一起，并通過電刷與阻值R=90Ω的定值電阻連接�，F(xiàn)使線圈繞過bc和ad邊中點、且垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OOˊ以角速度ω＝400rad/s勻速轉(zhuǎn)動。電路中其他電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計。求：

（1）線圈中感應電流的最大值；

（2）線圈轉(zhuǎn)動過程中電阻R的發(fā)熱功率；

（3）從線圈經(jīng)過圖示位置開始計時，經(jīng)過周期時間通過電阻R的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）Im=3．0A

（2）P=405W

（3）

【解析】

試題分析：（1）線圈產(chǎn)生感應電動勢的最大值Em=nBωab×bc=300V

根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，線圈中感應電流的最大值

解得：Im=3．0A

（2）通過電阻R的電流的有效值I=

線圈轉(zhuǎn)動過程中電阻R的熱功率P=I2R

解得：P=405W

（3）根據(jù)法拉第電磁感應定律有：

根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

解得：