Question

6．如圖所示，一木板靜止在光滑的水平面上，木板的質量M=4kg，長度L=5m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊的質量m=2kg，其尺寸遠小于L．已知小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，現(xiàn)在給木板施加水平向右的拉力F，使小滑塊掉下來．取g=10m/s²．
（1）小滑塊在運動的過程中加速度大小是多少？
（2）要使小滑塊在2s內滑下長木板，則力F至少是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求得加速度
（2）在恒力作用下，m在M上發(fā)生相對滑動，設m在M上面滑動的時間為t，求出木塊在t內的位移，兩者位移之差等于木板的長度L．

解答 解：（1）對小滑塊水平方向受力分析可知：
μmg=ma
解得a=2.5 m/s²
（2）對木板在水平方向受力分析可知
F-f=M a_M…①
當小滑塊剛掉下木塊時，兩者間的位移關系有：
S_M-S_m=L…②
即$\frac{1}{2}$a_M t²-$\frac{1}{2}$a t²=L…③
聯(lián)立（1）及①②③得：F=25N
答：（1）小滑塊在運動的過程中加速度大小是2.5 m/s²
（2）要使小滑塊在2s內滑下長木板，則力F至少是25N

點評 解決本題的關鍵知道m(xù)在M上滑下時，兩者的位移之差等于滑板的長度，難度適中．