精英家教網(wǎng)如圖所示,長L=1.6m,質量M=3kg的木板靜放在光滑水平面上,質量m=1kg的小物塊放在木板的右端,木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.現(xiàn)對木板施加一水平向右的拉力F,取g=10m/s2,求:
(1)使物塊不掉下去的最大拉力F;
(2)如果拉力F=10N恒定不變,小物塊所能獲得的最大動能.
分析:(1)求物塊不掉下時的最大拉力,其存在的臨界條件必是物塊與木板具有共同的最大加速度,先以小物體為研究對象,由牛頓第二定律求出加速度,再以整體為研究對象求解F的最大值.
(2)由題F=10N時,小物體相對于木板相對滑動,根據(jù)牛頓第二定律分別求出小物體和木板的加速度.當小物體離開木板時,木板相對于小物體的位移等于L,由位移公式求出時間,再由速度公式求解小物體離開木板時的速度,從而求出動能.
解答:解:(1)F最大的時物塊不掉下,必是物塊與木板具有共同的最大加速度a1,對物塊,最大加速度,a1=
μmg
m
=μg=1m/s2

對整體F=(M+m)a1=(3+1)×1N=4N
(2)木板的加速度
F-μmg
M
=
10-0.1×1×10
3
m/s2=3m/s2
1
2
a2t2-
1
2
a1t2=L
得物塊滑過木板所用時間t=
1.6
s
物塊離開木板時的速度v1=a1t=
1.6
m/s
所以動能為:EK1=
1
2
mv12=0.8J

答:(1)使物塊不掉下去的最大拉力為4N;
(2)如果拉力F=10N恒定不變,小物塊所能獲得的最大動能為0.8J.
點評:本題中涉及臨界問題:當兩接觸物體剛要相對滑動時,靜摩擦力達到最大.第(2)問關鍵抓住兩物體的位移關系.
練習冊系列答案
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如圖所示,長L=1.6m,質量M=3kg的木板靜放在光滑水平面上,質量m=1kg、帶電量q=+2.5×10-4C的小滑塊放在木板的右端,木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,所在空間加有一個方向豎直向下強度為E=4.0×104N/C的勻強電場,如圖所示,現(xiàn)對木板施加一水平向右的拉力F.取g=10m/s2,求:
(1)使物塊不掉下去的最大拉力F;
(2)如果拉力F=11N恒定不變,小物塊所能獲得的最大動能.

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(2012?豐臺區(qū)模擬)如圖所示,長L=1.3m,質量M=5.0kg的平板小車A靜止在光滑的水平面上,小車左端放有質量m=1.0kg的木塊B(可以看作質點),木塊B與小車A之間的動摩擦因數(shù)μ=0.20,現(xiàn)用水平恒力F拉動木塊B在小車A上滑行.求:
(1)木塊B在平板小車A上滑行時,小車A的加速度大小及方向;
(2)若F=5N,則木塊B和小車A脫離時的速率分別是多少;
(3)從木塊B剛開始運動到A、B脫離的過程中,水平恒力F對木塊B所做的功.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,長L=1.3m,質量M=5.0kg的平板小車A靜止在光滑的水平面上,小車左端放有質量m=1.0kg的小木塊B(可以看作質點),木塊B與小車A之間的動摩擦因數(shù)μ=0.20,現(xiàn)用水平恒力F拉動木塊B在小車A上滑行.求:
(1)小木塊B在平板小車A上滑行時,小車A的加速度大小、方向;
(2)當F=
12
mg
時,使木塊B從小車A的右端與A脫離時,小車A的動能和此過程中F對木塊B做的功.

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