Question

15．家庭汽車(chē)已經(jīng)成為人們出行的重要交通工具．剎車(chē)性能是汽車(chē)優(yōu)劣的重要指標(biāo)．某汽車(chē)廠家用一輛家庭汽車(chē)在平直公路上做剎車(chē)實(shí)驗(yàn)，若從0時(shí)刻起汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移與速度二次方的關(guān)系如圖所示，關(guān)系式為x=（10-0.1v²）m，下列分析正確的是（　�。�

• A． 剎車(chē)過(guò)程的加速度為5m/s²
• B． 0時(shí)刻的初速度為100m/s
• C． 剎車(chē)過(guò)程的位移為5m
• D． 剎車(chē)過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為2s

Answer 1

分析 對(duì)照勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系公式，由位移與速度的關(guān)系式為x=（10-0.1t²）m可求出汽車(chē)剎車(chē)時(shí)初速度和加速度，就可判斷剎車(chē)時(shí)間，從而可求剎車(chē)位移．

解答 解：AB、根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系公式有：x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$
位移與速度的關(guān)系式為：x=（10-0.1v²）m，
得：$\frac{{v}^{2}}{2a}=-0.1{v}^{2}$，$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=10m$
解得：a=-5m/s²，v₀=10m/s，負(fù)號(hào)表示與運(yùn)動(dòng)方向相反，所以AB均錯(cuò)誤；
C、剎車(chē)位移為${x}_{0}=\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-5）}m=10m$，故C錯(cuò)誤；
D、停車(chē)時(shí)間t=$\frac{0-10}{-5}s=2s$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)剎車(chē)停止后不再運(yùn)動(dòng)，以及掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at和位移速度公式x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$