Question

13．甲、乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列情況下，關(guān)于向心加速度的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)它們的角速度相等時(shí)，乙的線速度小則乙的向心加速度小
• B． 當(dāng)它們的周期相等時(shí)，甲的半徑大則甲的向心加速度大
• C． 當(dāng)它們的線速度相等時(shí)，乙的半徑小則乙的向心加速度小
• D． 當(dāng)它們的線速度相等時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線掃過(guò)的角度比乙的大，則甲的向心加速度比乙的小

Answer 1

分析 向心加速度的公式有：a=ω²r=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，靈活選擇公式分析即可．

解答 解：A、角速度相等，乙的線速度小；根據(jù)公式a=vω，甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故A正確；
　　B、周期相等，乙的半徑�。桓鶕�(jù)公式a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故B正確；
　　C、線速度相等，乙的半徑��；根據(jù)公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故C錯(cuò)誤；
　　D、線速度相等，角速度大的向心加速度大，則D錯(cuò)誤
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)的公式要采用控制變量法來(lái)理解．當(dāng)半徑不變時(shí)，加速度才與線速度、角速度和周期有單調(diào)性關(guān)系，而當(dāng)半徑也變化時(shí)，加速度與線速度、角速度和周期不具有單調(diào)性關(guān)系．