Question

如圖所示，有一條沿順時(shí)針?lè)较騽蛩賯魉偷膫魉蛶�，恒定速�?i>v＝4 m/s，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，現(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可視作質(zhì)點(diǎn))，與此同時(shí)，給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F＝10 N，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小物塊上到了離地面高為＝2.4 m的平臺(tái)上。已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，（g取10 m/s²， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）.

問(wèn)：(1)物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間？

(2)若在物塊與傳送帶達(dá)到相同速度時(shí)，立即撤去恒力F，計(jì)算小物塊還需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間離開(kāi)傳送帶以及離開(kāi)時(shí)的速度？

Answer 1

解：(1)對(duì)物塊受力分析可知，物塊先是在恒力作用下沿傳送帶方向向上做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，直至速度達(dá)到傳送帶的速度，由牛頓第二定律

（1分），計(jì)算得：

（1分）    （1分）

物塊達(dá)到與傳送帶同速后，對(duì)物塊受力分析發(fā)現(xiàn)，物塊受的摩擦力的方向改向

（1分），計(jì)算得：

（1分）   （1分）

得(1分)

（2）若達(dá)到同速后撤力F，對(duì)物塊受力分析，因?yàn)?sub>>，故減速上行

（1分），得

設(shè)物塊還需離開(kāi)傳送帶，離開(kāi)時(shí)的速度為，則

（1分），（1分）

（1分）   （1分）