Question

為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行探測，我國預計于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”．假設探測器在火星上空以半徑為R的圓軌道上運動時，周期為T．火星可視為質量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉影響，引力常量為G．僅利用以上數據，可以計算出（　�。�

• A、火星的密度
• B、火星的質量
• C、“螢火一號”的質量
• D、火星對“螢火一號”的引力

Answer 1

分析：研究探測器繞火星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量．
要求解一個量，應將這個量表示出來．

解答：解：A、研究探測器繞火星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

4π2R

T2

，其中m為探測器質量，M為火星的質量．
M=

4π2 R3

GT2

．
由于不知道火星的半徑，所以不能求出火星的密度．故A錯誤．
B、根據A選項分析，故B正確．
C、根據題意不能求出“螢火一號”的質量，故C錯誤．
D、由于不知道“螢火一號”的質量，所以不能求出火星對“螢火一號”的引力，故D錯誤．
故B正確．

點評：求一個物理量，我們應該把這個物理量先用其他的物理量表示出來，再根據題目中已知的進行判斷．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．