Question

甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為1：2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1：2，在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)過45°，則它們的向心力之比為

 

，它們的向心加速度之比為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)角速度定義ω=

△θ

△t

可知甲、乙的角速度之比，再由向心力公式F_向=mω²r可以求出他們的向心力之比，由a_向=ω²r求解加速度之比．

解答：解：相同時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過60°角，乙轉(zhuǎn)過45°角，根據(jù)角速度定義ω=

△θ

△t

，可知
ω_甲：ω_乙=4：3
由題意
 m_甲：m_乙=1：2，r_甲：r_乙=1：2
根據(jù)公式 F_向=mω²r得向心力之比：
 F_甲：F_乙=m_甲ω_甲²r_甲：m_乙ω_乙²r_乙=4：9
由公式a_向=ω²r得向心加速度之比：a_甲：a_乙=8：9
故答案為：4：9；8：9．

點(diǎn)評(píng)：要熟悉角速度定義公式和向心加速度公式，能根據(jù)題意靈活選擇向心加速度公式！