如圖，一透明球體置于空氣中，球  半徑R=10cm，折射率n=
2
．MN是一條通過球心的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，AB與MN間距為5
2
cm，CD為出射光線．
①補(bǔ)全光路并求出光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時間；
②求CD與MN所成的角α．
分析：（1）連接BC，作出光路圖．由幾何知識求出光線在B點(diǎn)時的入射角，根據(jù)折射定律求出折射角，由幾何關(guān)系求出BC，由n=
c
v
求出光在球體中傳播的速度v，再求解光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時間；
（2）根據(jù)幾何知識求出CD與MN所成的角α．
解答：解：①連接BC，作出光路圖如圖．設(shè)光線在B點(diǎn)處入射角、折射角分別為i、r．
由幾何知識得
  sini=
5
2
10
=
2
2
，則i=45°
根據(jù)折射定律得
    n=
sini
sinr

代入解得，r=30°
BC=2Rcosr，光在球體中傳播的速度為v=
c
n

則光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時間為t=
BC
v
=
2Rcosr
c
?n
代入解得，t=
6
3
×10-9s
②由幾何知識得，∠COP=15°，∠OCP=135°，則α=180°-∠COP-∠OCP=30°
答：
①補(bǔ)全光路如圖，光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時間為t=
3
6
×10-9s；
②CD與MN所成的角α=30°．
點(diǎn)評：本題是幾何光學(xué)問題，作出光路圖是解題的基礎(chǔ)，此類問題往往是折射定律、光速公式和幾何知識的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，一透明球體置于空氣中，球半徑R=10cm，折射率n=
3
．MN是一條通過球心的直線，MN與球交于P、Q兩點(diǎn)．單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，光線恰能從Q點(diǎn)射出．
（1）補(bǔ)全光線AB的折射光路，并在圖上標(biāo)出入射線AB的入射角i和折射角r；
（2）求出射光線QD與MN所成的角α．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（8分）如圖，一透明球體置于空氣中，球半徑R=10cm，折射率n＝．MN是一條通過球心的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)， AB與MN間距為5cm，CD為出射光線．

⑴補(bǔ)全光路并求出光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時間；（真空中光速c=3×108m/s）

⑵求CD與MN所成的角α．（需寫出求解過程）

 

 

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在坐標(biāo)原點(diǎn)的波源產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v =200 m/s，已知t =0時，波剛好傳播到x=40 m處，如圖所示。在x′=400 m處有一接收器（圖中未畫出），則下列說法正確的是（    ）

A.波源開始振動時方向沿y軸正方向

B.t=0.15 s時，x=40 m的質(zhì)點(diǎn)已運(yùn)動的路程為30 m

C.接收器在t=1.8 s時開始接收此波

D.若波源向x軸正方向運(yùn)動，接收器接收到的波的頻率可能為15 Hz

（2）如圖，一透明球體置于空氣中，球半徑R=10 cm，折射率n＝。MN是一條通過球心O的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，AB與MN間距為 cm，CD為出射光線。

①補(bǔ)全光路并求出光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時間；

②求CD與MN所成的角α。（需寫出求解過程）

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科目：高中物理 來源：2013-2014河北省高二下學(xué)期第一次月考物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（10分）如圖，一透明球體置于空氣中，球半徑R＝10cm，折射率n＝ ．MN是一條通過球心的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，AB與MN間距為5 cm，CD為出射光線．

（1）補(bǔ)全光路并求出光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時間；

（2）求CD與MN所成的角α．（寫出求解過程）

 

 

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