Question

（2012?石家莊一模）（1 ）如圖1所示，a、b和c都是厚度均勻的平行玻璃板，a和b、b和c之間的夾角都為β，一細(xì)光束由紅光和藍(lán)光組成，以人射角θ從O點(diǎn)射入a板，且射出c板后的兩束單色光射在地面上P，Q兩點(diǎn)，由此可知

ABE

A．射出c板后的兩束單色光與人射光平行
B．射到P點(diǎn)的光在玻璃中的折射率較大
C．射到P點(diǎn)的光在玻璃中的傳播速度較大，波長(zhǎng)較長(zhǎng)
D．若稍微增大入射角θ，光從b板上表面射入到其下表面時(shí)，在該界面上有可能發(fā)生全反射
E．若射到P，Q兩點(diǎn)的光分別通過同一雙縫發(fā)生干涉現(xiàn)象，則射到P點(diǎn)的光形成干涉條紋的間距小，這束光為藍(lán)光
（2）如圖2所示是一列簡(jiǎn)諧橫波上A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，該波由A傳向B兩質(zhì)點(diǎn)沿波的傳播方向上的距離△x=4.0m，波長(zhǎng)大于3.0m，求這列波的波速．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行板玻璃磚的光學(xué)特性和折射定律得知，射出c板后的兩束單色光與人射光平行．射到P點(diǎn)的光偏折角較大，折射率較大，在玻璃中的傳播速度較小，其波長(zhǎng)較短．若稍微增大入射角θ，光從b板上表面射入到其下表面時(shí)，由光路的可逆性原理可知，在該界面上不可能發(fā)生全反射．若射到P，Q兩點(diǎn)的光分別通過同一雙縫發(fā)生干涉現(xiàn)象，則射到P點(diǎn)的光形成干涉條紋的間距小，這束光為藍(lán)光．
（2）由振動(dòng)圖象讀出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期，并讀出同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形，得到△x與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，根據(jù)波長(zhǎng)大于3.0m，得到波長(zhǎng)的特殊值，再求解波速．

解答：解：（1）A、根據(jù)平行板玻璃磚的光學(xué)特性可知，射出c板后的兩束單色光與人射光平行．故A正確．
B、經(jīng)過玻璃磚后射到P點(diǎn)的光在玻璃中偏折角較大，則玻璃對(duì)該光的折射率較大．故B正確．
C、由v=

c

n

知，射到P點(diǎn)的光在玻璃中的傳播速度較小，其波長(zhǎng)較短．故C錯(cuò)誤．
D、若稍微增大入射角θ，光從b板上表面射入到其下表面時(shí)，由光路的可逆性原理可知，在該界面上不可能發(fā)生全反射．故D錯(cuò)誤．
E、玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率大于紅光的折射率，藍(lán)光的波長(zhǎng)小于紅光的波長(zhǎng)，干涉條紋的間距與波長(zhǎng)成正比，則若射到P，Q兩點(diǎn)的光分別通過同一雙縫發(fā)生干涉現(xiàn)象，則射到P點(diǎn)的光形成干涉條紋的間距小，這束光為藍(lán)光．故E正確．
故選ABE
（2）由振動(dòng)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期T=0.4s
取t=0時(shí)刻分析，質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)平衡位置向上振動(dòng)、質(zhì)點(diǎn)B處于波谷．設(shè)波長(zhǎng)為λ
所以該波波長(zhǎng)為 λ=

4△x

4n+1

=

16

4n+1

m
因?yàn)橛笑耍?.0m的條件，所以取n=0，1
當(dāng)n=0時(shí)，λ₁=16m，波速v₁=

λ1

T

=40m/s
當(dāng)n=1時(shí)，λ₂=3.2m，波速v₂=

λ2

T

=8m/s
答：
（1）ABE
（2）這列波的波速為40m/s、8m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是物理--選修3-4的內(nèi)容，其中七種色光的折射率、光速、波長(zhǎng)、頻率等等物理量的關(guān)系是考試的熱點(diǎn)．對(duì)于機(jī)械波，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法得到通項(xiàng)，再求特殊值是常用的方法．