Question

4．兩異種點電荷A、B附近的電場線分布如圖所示，P為電場中的一點，連線AP、BP相互垂直．已知P點的場強(qiáng)大小為E、電勢為φ，電荷A產(chǎn)生的電場在P點的場強(qiáng)大小為E_A，取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零．下列說法中正確的有（　　）

• A． A、B所帶電荷量相等
• B． 電荷B產(chǎn)生的電場在P點的場強(qiáng)大小為$\sqrt{{E}^{2}-{{E}_{A}}^{2}}$
• C． A、B連線上有一個電勢為零的點
• D． 將電量為-q的點電荷從P點移到無窮遠(yuǎn)處，電場力做的功為qφ

Answer 1

分析 根據(jù)電場線的分布圖，利用對稱性比較A、B所帶的電荷量大��；由電場的疊加原理求電荷B在P點的場強(qiáng)；正電荷周圍電勢為正，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)，根據(jù)電勢的疊加知AB連線上有一點電勢為0；由電場力公式W=qU求電場力做功

解答 解：A、根據(jù)等量異種點電荷的電場線分布圖具有對稱性，知A、B所帶的電荷量不相等，故A錯誤；
B、P點的場強(qiáng)是點電荷A、B在P點產(chǎn)生的合場強(qiáng)，根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則知，${E}_{B}^{\;}=\sqrt{{E}_{\;}^{2}-{E}_{A}^{2}}$，故B正確；
C、如果取無窮遠(yuǎn)處的電勢為0，正電荷附近的電勢高于0，負(fù)電荷附近低于0，所以其A、B連線上有電勢為0，故C正確；
D、根據(jù)W=-q（φ-0）=-qφ，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查電場線的分布和電場的疊加原理，電場的疊加遵循平行四邊形定則，電勢是標(biāo)量，正電荷周圍電勢為正，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)，注意求電場力做功W=qU正負(fù)號一起代入計算．