Question

18．如圖1所示，一物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，同學利用傳感器和計算機測出了小物塊上滑過程中的速度-時間圖象，如圖2所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）
求：

（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大�。�
（2）小物塊沿斜面上滑的最大距離；
（2）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線的斜率求出加速度的大小，
（2）根據(jù)速度時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移即可求解向上運動的最大位移；
（3）再根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)

解答 解：（1）在v-t圖象中斜率代表加速度則a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-8.0}{1.0}m/{s}^{2}=-8m/{s}^{2}$
故加速度大小為8m/s²
（2）在v-t圖象中，與時間軸所圍面積為物體運動的位移$x=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{8}{2}×1.0m=4.0m$
（3）對小物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得μ=$\frac{gsinθ-4a}{gcosθ}=\frac{10×0.6-4}{10×0.8}$=0.25
答：（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大小為8m/s²．
（2）小物塊沿斜面上滑的最大距離為4.0m；
（3）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25．

點評 本題是速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．屬于基礎題．