Question

11．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中
（1）利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，下列敘述正確的是B
A．應(yīng)該用天平稱出物體的質(zhì)量
B．應(yīng)該選用點(diǎn)跡清晰，特別是第一點(diǎn)沒有拉成長條的紙帶
C．操作時(shí)應(yīng)先放紙帶再通電
D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在低壓的直流電源上
（2）該實(shí)驗(yàn)中，如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線是過原點(diǎn)的傾斜直線，圖線的斜率表示重力加速度g．
（3）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，測出所用重物的質(zhì)量m=1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量點(diǎn)，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢能的減少量為7.62J，動(dòng)能的增加量為7.57J（取3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$與h的關(guān)系式，從而得出圖線的形狀，以及圖線斜率的含義．
（3）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）A、驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，所以不用天平測出物體的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤．
B、應(yīng)該選用點(diǎn)跡清晰，特別是第一點(diǎn)沒有拉成長條的紙帶，故B正確．
C、操作時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故C錯(cuò)誤．
D、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在低壓的交流電源上，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，即繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線是過原點(diǎn)的傾斜直線，圖線的斜率表示重力加速度g．
（3）重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J=7.62J，C點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（85.73-70.18）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$=3.89m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{c}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}$≈7.57J．
故答案為：（1）B，（2）過原點(diǎn)的傾斜直線，重力加速度g，（3）7.62，7.57．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．