Question

15．電磁炮的主要原理如圖所示．1982年澳大利亞國(guó)立大學(xué)制成了能把m=20g的彈體（包括金屬桿EF的質(zhì)量）從靜止加速到最大速度v=10km/s的電磁炮（常規(guī)炮彈的速度約為2Km/s），若光滑金屬軌道寬L=2m，長(zhǎng)為x=100m，通過(guò)的電流為I=10A，試求：
（1）軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小
（2）安培力做功的最大功率P_m是多大？

Answer 1

分析 由F=BIL可表示炮彈受到的安培力，由牛頓第二定律可得炮彈的加速度，由運(yùn)動(dòng)可得磁感應(yīng)強(qiáng)度；
由P=BILv可得磁場(chǎng)的最大功率功率．

解答 解：炮彈所受的安培力為：F=BIL…①
炮彈產(chǎn)生的加速度為：a=$\frac{F}{m}$…②
由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：v²=2ax…③
由①②③式，磁感應(yīng)強(qiáng)度為：
B=$\frac{{m{v^2}}}{2ILx}$=$\frac{0.02×（1{0}^{4}）^{2}}{2×10×2×100}$=500T；
磁場(chǎng)的最大功率：
P=BILv=$\frac{{m{v^3}}}{2x}$=$\frac{0.02×（1{0}^{4}）^{3}}{2×100}$=1.0×10⁸W；
答：（1）軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為500T；
（2）安培力做功的最大功率P_m是1.0×10⁸W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電磁炮的原理，重點(diǎn)是牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得到加速度才能得到磁感應(yīng)強(qiáng)度．