一根彈性細繩原長為l，勁度系數(shù)為k，將其一端穿過一個光滑小孔O（其在水平地面上的投影點為O'），系在一個質(zhì)量為m的滑塊A上，A放在水平地面上。小孔O離繩固定端的豎直距離為l，離水平地面高度為h（h<），滑塊A與水平地面間的最大靜摩擦力為正壓力的μ倍。問：

（1）當滑塊與O'點距離為r時，彈性細繩對滑塊A的拉力為多大？
（2）滑塊處于怎樣的區(qū)域內(nèi)時可以保持靜止狀態(tài)？

（1）；（2）滑塊可以靜止在以O(shè)′為圓心，為半徑的圓域內(nèi)的任意位置．

解析試題分析：（1）從幾何關(guān)系看出：彈性細繩的伸長量為
彈性細繩對滑塊A的拉力為
（2）設(shè)A靜止時離O′的距離為r，此位置處A將受到四個力的作用如圖：對FT正交分解，由于處于平衡狀態(tài)所以有：

豎直方向：FN+FTsinθ=mg，
水平方向：FTcosθ=Ff
而，F(xiàn)fmax=μFN；所以有：，， 
其中，即；這表明，滑塊可以靜止在以O(shè)′為圓心，為半徑的圓域內(nèi)的任意位置．
考點：物體的平衡；胡克定律的應(yīng)用。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上面，B放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁，初始時A、B靜止；現(xiàn)用力F沿斜面向上推A，但A、B并未運動．下列說法正確的是(  )

A．A、B之間的摩擦力可能大小不變
B．A、B之間的摩擦力一定變小
C．B與墻之間可能沒有摩擦力
D．彈簧彈力一定不變

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，在光滑的水平細桿上套著一個小球，彈簧的一端固定，另一端連接在小球上，小球在彈簧彈力的作用下沿細桿滑動（彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)）。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則當彈簧對小球的拉力大小為F時，彈簧的伸長量為 （    ）

A． B． C．kF D．kF2

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

（4分）兩個勁度系數(shù)分別為和的輕質(zhì)彈簧、串接在一起，彈簧的一端固定在墻上，如圖所示. 開始時兩彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在彈簧的端向右拉動彈簧，已知彈的伸長量為，則彈簧的伸長量為                .

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（9分）如圖所示，傾角為θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定檔板C．勁度系數(shù)為k1的輕彈簧兩端分別與擋板C和質(zhì)量為m的物體B連接，勁度系數(shù)為k2的輕彈簧兩端分別與B和質(zhì)量也為m的物體A連接，輕繩通過光滑滑輪Q與A和一輕質(zhì)小桶P相連，輕繩AQ段與斜面平行，A和B均靜止．現(xiàn)緩慢地向小桶P內(nèi)加入細砂，當k1彈簧對擋板的彈力恰好為零時，求：

（1）小桶P內(nèi)所加入的細砂質(zhì)量；
（2）小桶下降的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（9分）質(zhì)量為2 kg的物體放在水平地板上，用一輕彈簧水平拉該物體，當物體剛開始運動時，彈簧伸長了3 cm，當拉著物體勻速前進時，彈簧伸長2 cm，已知彈簧的勁度系數(shù)為k=" 200" N/m(g="10" N/kg），求：
（1）物體所受的最大靜摩擦力為多少?
（2）物體和地板間的動摩擦因數(shù).

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

在一根彈簧下端懸掛重為15N的重物，靜止時彈簧長20cm,當這根彈簧下端懸掛重21N的重物靜止時，彈簧長24cm，求：此彈簧原長為多少？勁度系數(shù)為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度（圈數(shù)）的關(guān)系；實驗裝置如圖（a）所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度；設(shè)彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg砝碼時，各指針的位置記為x；測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示（n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s2）.已知實驗所用彈簧的總?cè)?shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88cm.
                      

 
 		P1
 		P2
 		P3
 		P4
 		P5
 		P6
 
x0 （cm）
 		2.04
 		4.06
 		6.06
 		8.05
 		10.03
 		12.01
 
x（cm）
 		2.64
 		5.26
 		7.81
 		10.30
 		12.93
 		15.41
 
n
 		10
 		20
 		30
 		40
 		50
 		60
 
k（N/m）
 		163
 		①
 		56.0
 		43.6
 		33.8
 		28.8
 
1/k（m/N）
 		0.0061
 		②
 		0.0179
 		0.0229
 		0.0296
 		0.0347
 
（1）將表中數(shù)據(jù)補充完整：①，②；
（2）以n為橫坐標，1/k為縱坐標，在圖（b）給出的坐標紙上畫出1/k-n圖象；

（3）圖（b）中畫出的直線可以近似認為通過原點；若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達式為k= ③ N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0（單位為m）的表達式為k= ④ N/m.

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一質(zhì)量為1kg的物塊在水平地面上向右滑行，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，從t＝0時刻開始受到一水平向左的恒定外力F＝1N的作用，則反映物塊所受摩擦力隨時間變化的圖象是(取向右為正方向)(　　)

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