一輛汽車的額定功率為60kW,質(zhì)量為5.0×103 kg,汽車在水平路面行駛時(shí),受到的阻力大小是車重的0.1倍,汽車由靜止開(kāi)始以0.5m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到額定功率后再做變加速運(yùn)動(dòng)直至勻速運(yùn)動(dòng),g取10m/s2,求:
(1)汽車在啟動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度
(2)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)階段的牽引力
(3)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)階段所持續(xù)的時(shí)間.
分析:(1)當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí),汽車的牽引力與阻力大小相等,是由功率公式可求得汽車所能達(dá)到的最大速度;
(2)在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程,加速度不變,則由牛頓第二定律可求得牽引力;
(3)勻加速直線運(yùn)動(dòng)只能持續(xù)到功率達(dá)到最大功率,此時(shí)牽引力不變,則由功率公式可求得勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度,再由速度公式可求得持續(xù)時(shí)間.
解答:解;(1)汽車所受阻力為:Ff=kmg=5000N;
當(dāng)F=Ff時(shí),a=0,速度最大;
故最大速度vm=
P
F
=
P
Ff
=
60000
5000
=12m/s;
(2)勻加速階段
F-F=ma
故勻加速時(shí)汽車牽引力
F=F+ma=7500N
(3)勻加速階段的最大速度為
v=
P
F
=8m/s
故勻加速階段所持續(xù)時(shí)間
t=
v
a
=16s
答:(1)最大速度為12m/s;(2)牽引力為7500N;(3)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)持續(xù)的時(shí)間為16s.
點(diǎn)評(píng):本題為汽車的啟動(dòng)問(wèn)題,注意汽車保持勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度不變,牽引力增大,功率增大;但當(dāng)功率達(dá)最大功率時(shí)汽車的將不能再保持勻加速直線運(yùn)動(dòng).
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一輛汽車的額定功率為P0=8kW,運(yùn)行中所受阻力4×102N,汽車質(zhì)量為400kg.
(1)如果保持牽引力F=8×102N不變,汽車從靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)行,求汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t.
(2)在額功率不變的條件下,汽車可能達(dá)到的最大速度vm為多大?

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(1)汽車在啟動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度
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