Question

2．如圖所示，工廠生產(chǎn)流水線上的工件以3m/s的速度連續(xù)不斷地向右勻速運動，在切割工序的P處，割刀的速度為6m/s（相對地）．為了使割下的工件都成規(guī)定尺寸的矩形，關于割刀相對工件的速度大小和方向，下列判斷正確的是（　　）

• A． 大小為3$\sqrt{3}$m/s，方向與工件的邊界成60°角
• B． 大小為3$\sqrt{3}$m/s，方向與工件的邊界垂直
• C． 大小為3$\sqrt{5}$m/s，方向與工件的邊界成60°角
• D． 大小為3$\sqrt{5}$m/s，方向與工件的邊界垂直

Answer 1

分析 為了使割下的工件都成規(guī)定尺寸的矩形，知合速度的方向與工件垂直，根據(jù)平行四邊形定則求出割刀的軌道方向，通過合速度求出切割的速度大�。�

解答 解：AC、為了使割下的工件都成規(guī)定尺寸的矩形，割刀相對工件的速度方向必須和工件的邊界垂直，故AC錯誤；
BD、割刀相對工件的速度和工件的速度都是分速度，割刀相對地的速度是合速度，所以割刀相對工件的速度大小為：v_相=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$m/s，故B正確，D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查運動的合成與分解，及考生的推理能力，解決本題的關鍵知道合速度的方向與玻璃板垂直，根據(jù)平行四邊形定則進行求解．