Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的長(zhǎng)直木板放在光滑的水平地面上，木板左端放有一質(zhì)量為2m的木塊，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在長(zhǎng)直木板右方有一豎直的墻。使木板與木塊以共同的速度v0向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)，設(shè)木板足夠長(zhǎng)，木塊始終在木板上，重力加速度為g。

求：(1)木板第一次與墻碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離和對(duì)應(yīng)時(shí)間：

(2)從木板與墻第一次碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間；

(3)從木板與墻第一次碰撞到再次碰撞的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1），（2）（3）

【解析】

(1)設(shè)木板向左運(yùn)動(dòng)最大距離為x1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1．

由動(dòng)能定理得：

①

由動(dòng)量定理得：

②

解得：

(2)設(shè)木板開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)到與木塊具有共同速度所用時(shí)間為，位移為

由動(dòng)量守恒定律得：

④…

對(duì)木板運(yùn)用動(dòng)量定理：

⑤

對(duì)木板運(yùn)用動(dòng)能定理：

⑥

由④⑤⑥得：

因?yàn)?/span>，所以?xún)烧咭黄饎蛩龠\(yùn)動(dòng)一段位移后與墻再次發(fā)生碰撞．

設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，有：

⑧

解得：⑨

所以：

⑩

(3)木塊與木板因摩捧產(chǎn)生的熱量：