Question

在光滑的水平面上，有大小相同的A、B兩個小球，質(zhì)量為1kg的A球以4m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止的B球
發(fā)生對心正碰，則A、B兩球碰后，A球的速度υ₁′、B球的速度υ₂′的大小可能為（　�。�

• A、υ₁′=υ₂′=

  4

  3

  m/s
• B、υ₁′=-1 m/s，υ₂′=2.5 m/s
• C、υ₁′=1 m/s，υ₂′=3 m/s
• D、υ₁′=3 m/s，υ₂′=0.5 m/s

Answer 1

分析：本題根據(jù)碰撞過程的基本規(guī)律：一是系統(tǒng)的動量守恒；二是系統(tǒng)的總動能不增加；三是碰撞后同向運動時，后面物體的速度不大于前面物體的速度，進行分析即可．

解答：解：碰撞前A、B兩球的總動量為 P=m₁υ₁+m₂υ₂=1×4kg?m/s=4kg?m/s，總動能為 E_k=

1

2

m1

v

2 1

=

1

2

×1×4²J=8J
A、碰撞后A、B兩球的總動量為 P=m₁υ₁′+m₂υ₂′=（1+2）×

4

3

kg?m/s=4kg?m/s，總動能為 E_k′=

1

2

m1

v

′2 1

+

1

2

m2

v

′2 2

=

1

2

×（1+2）×（

4

3

）²J=

8

3

J，符合動量守恒和總動能不增加的規(guī)律，故A正確．
B、碰撞后A、B兩球的總動量為 P=m₁υ₁′+m₂υ₂′=（-1×1+2×2.5）kg?m/s=4kg?m/s，總動能為 E_k′=

1

2

m1

v

′2 1

+

1

2

m2

v

′2 2

=

1

2

×1×1²+

1

2

×2×（2.5）²J=7.25J，符合動量守恒和總動能不增加的規(guī)律，故B正確．
C、碰撞后A、B兩球的總動量為 P=m₁υ₁′+m₂υ₂′=（1×1+2×3）kg?m/s=7kg?m/s，違反了碰撞的基本規(guī)律：動量守恒，不可能，故C錯誤．
D、碰撞后，υ₁′=3 m/s，υ₂′=0.5 m/s，υ₁′＞υ₂′，不符合實際運動情況，不可能，故D錯誤．
故選：AB

點評：對于碰撞的問題，關(guān)鍵要掌握三大基本規(guī)律進行判斷：一是系統(tǒng)的動量守恒；二是系統(tǒng)的總動能不增加；三是符合實際的運動情況．