Question

如圖所示的圓柱形容器內(nèi)用活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，容器橫截面積為S，活塞質(zhì)量為m，大氣壓強為p₀，重力加速度為g，活塞處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)對容器緩緩加熱使容器內(nèi)的氣體溫度升高t℃，活塞無摩擦地緩慢向上移動了h，在此過程中氣體吸收的熱量為Q，問：
①被密封的氣體對外界做了多少功？
②被密封的氣體內(nèi)能變化了多少？

Answer 1

分析：加熱氣體的過程中，氣體做的是等壓膨脹，根據(jù)受力平衡可以求得氣體的壓強的大小，根據(jù)功的公式可以求得氣體對外做功的大小，根據(jù)熱力學第一定律可以求得氣體的內(nèi)能的變化．

解答：解：①氣體做的是等壓膨脹，
氣體的壓強為P=P₀+

mg

s

，
氣體對活塞的力為恒力，P=PS，
所以密封的氣體對外界做功為W=Fh=PSh=（P₀+

mg

s

）Sh=（P₀S+mg）h，
②根據(jù)熱力學第一定律可得，
△E=W+Q=Q-（P₀S+mg）h
答：①被密封的氣體對外界做的功為（P₀S+mg）h．
②被密封的氣體內(nèi)能變化了Q-（P₀S+mg）h．

點評：利用熱力學第一定律判斷氣體的內(nèi)能變化的時候要注意做功W和熱量Q的符號，對外做功和放熱為負的，對氣體做功和吸熱為正的．