【題目】光滑水平軌道右端處平滑連接著一個在豎直面內(nèi)、半徑為的光滑半圓軌道，在距離為的點，用水平恒力（未知）將質(zhì)量為的物塊（可視為質(zhì)點）從靜止開始推到處，且物塊到處時立即撤去恒力，物塊沿半圓軌道運動到軌道最高點處后，又正好落回點。已知重力加速度為。

(1)求水平恒力對物塊所做的功與物塊在光滑水平軌道運動的位移的關(guān)系。

(2)取何值時，完成上述運動水平恒力對物塊所做的功最少，功的最小值為多少？

【答案】(1)；(2)當(dāng)時，恒力F做的功最少，為

【解析】

(1)物塊從半圓弧軌道的C處做平拋運動又回到A點，設(shè)物塊在C點的速度為，物塊從C點運動到A點所用的時間為。在水平方向

豎直方向上

解得

對物塊從A到C由動能定理有

解得

(2)要使力F做的功最少，確定的取值，由

可知只要物塊在C點速度最小，則就最少。若物塊恰好能通過C點，其在C點最小速度為，由牛頓第二定律有

則

有

解得

故當(dāng)時，最少，最小值為。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用油膜法估算分子大小的實驗中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是_______________________________________________。實驗中為了測量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以_____________________________________________________________。為得到油酸分子的直徑，還需測量的物理量是_________________________________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，小物體從豎直彈簧上方離地高處由靜止釋放，其速度與離地高度的關(guān)系如圖乙所示。其中高度從處下降到處的過程中，圖像為直線，其余部分為曲線，對應(yīng)圖像的最高點，輕彈簧的勁度系數(shù)為，彈簧的重力不計，小物體的質(zhì)量為，重力加速度為，下列說法正確的是（　　）

A.小物體下降至高度處時，彈簧的彈性勢能為0

B.小物體下降至高度處時，彈簧的彈性勢能最大

C.小物體下降至高度處時，彈簧的彈性勢能最小

D.小物體下降至高度處時，彈簧的彈性勢能最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一皮帶傳輸裝載機械示意圖。井下挖掘工將礦物無初速放置于沿圖示方向運行的傳送帶A端，被傳輸?shù)侥┒?/span>B處，再沿一段豎直面內(nèi)的圓形軌道后，從軌道的最高點C處水平拋出到貨臺（圖中未畫出）上。已知圓形軌道的半徑為R＝0.5m，與傳送帶在B點相切，O點為圓心，BO、CO分別為圓形軌道的半徑，礦物視作質(zhì)點，傳送帶與水平面間的夾角θ＝37O，礦物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，傳送帶勻速運行的速度為v0＝8m/s，傳送帶A、B點間的長度為L＝45m。如果礦物被傳送到B點后沿圓形軌道運動，恰好能通過最高點C，礦物質(zhì)量m＝50kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：

（1）礦物被傳到B點時的速度大小。

（2）礦物由B點到達C點的過程中，克服摩擦阻力所做的功。

（3）由于運送這塊礦物而使電動機多輸出的機械能。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】物體以速度勻速通過直線上的、兩點，所用時間為，現(xiàn)在物體從點由靜止出發(fā)，先做勻加速直線運動（加速度為）到某一最大速度，然后立即做勻減速直線運動（加速度大小為）至點速度恰好減為0，所用時間仍為。則物體的（ ）

A.可為許多值，與、的大小有關(guān)

B.只能為，與、的大小無關(guān)

C.加速和減速過程的位移大小可能有許多值，與、的大小有關(guān)

D.加速和減速過程的位移大小有確定值，與、的大小無關(guān)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑圓環(huán)豎直固定，A為最高點，橡皮條上端固定在A點，下端連接一套在圓環(huán)上的輕質(zhì)小環(huán)，小環(huán)位于B點，AB與豎直方向的夾角為30°，用光滑鉤拉橡皮條中點，將橡皮條中點拉至C點時，鉤的拉力大小為F，為保持小環(huán)靜止于B點，需給小環(huán)施加一作用力F'，下列說法中正確的是（ ）

A.若F'沿水平方向，則

B.若F'沿豎直方向，則

C.F'的最小值為

D.F'的最大值為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為氫原子的能級示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級躍遷的過程中向外發(fā)出光子，用這些光照射逸出功為2．29eV的金屬鈉，下列說法中正確的是（ ）

A. 這群氫原子只能發(fā)出三種頻率不同的光，其中從n=3 躍遷到n=2所發(fā)出的光波長最短

B. 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動能最大值為9．80eV

C. 金屬鈉表面所發(fā)出的光電子的初動能最大值為11．31eV

D. 這群氫原子只能發(fā)出兩種頻率不同的光，其中從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光頻率最高

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】K、A是密封在真空玻璃管中的兩平行正對圓形金屬板，直徑為L，板間距離為L，金屬板接入電路如圖所示（只畫出了紙面內(nèi)的剖面圖），M、N兩端外加電壓為UMN．K極板正中間有一粒子源，可向其左側(cè)空間均勻的發(fā)射速度大小為v，質(zhì)量為m，電荷量為-q（q>0）的粒子，平行板間的電場看做勻強電場，則 （ ）

A.當(dāng)UMN=時，電流表示數(shù)為0

B.當(dāng)UMN=時，電流表示數(shù)為0

C.當(dāng)UMN=0時，電流表示數(shù)數(shù)為I，則當(dāng)UMN（UMN>0）增大時，電流表最大示數(shù)為3I

D.當(dāng)UMN=0時，電流表有示數(shù)，設(shè)讀數(shù)為I，則當(dāng)UMN（UMN>0）增大時，電流表最大示數(shù)為I

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個半徑不等的光滑半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，兩個質(zhì)量不等的球（從半徑大的軌道下滑的小球質(zhì)量大，設(shè)為大球，另一個為小球，且均可視為質(zhì)點）分別自軌道左端由靜止開始滑下，在各自軌跡的最低點時，下列說法正確的是（ ）

A．大球的速度可能小于小球的速度

B．大球的動能可能小于小球的動能

C．大球的向心加速度等于小球的向心加速度

D．大球所受軌道的支持力等于小球所受軌道的支持力

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