如圖所示,Oxyz為空間直角坐標(biāo)系,其中Oy軸正方向豎直向上。在整個空間中存在豎直向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B。現(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為q(q>0)的帶電小球從坐標(biāo)原點O以速度v0沿Ox軸正方向射出,重力加速度為g,空氣阻力可忽略不計。

(1)若在整個空間加一勻強電場,小球從坐標(biāo)原點O射出恰好做勻速圓周運動,求所加電場的場強大小,以及小球做勻速圓周運動第一次通過z軸的z坐標(biāo);
(2)若改變第(1)問中所加電場的大小和方向,小球從坐標(biāo)原點O射出恰好沿Ox軸做勻速直線運動,求此時所加勻強電場的場強大小;
(3)若保持第(2)問所加的勻強電場不變而撤去原有的磁場,小球從坐標(biāo)原點O以速度v0沿Ox軸正方向射出后,將通過A點,已知A點的x軸坐標(biāo)數(shù)值為xA,求小球經(jīng)過A點時電場力做功的功率。
(1),(2)(3)

試題分析:(1)設(shè)所加電場場強大小為E1,由于帶電小球從坐標(biāo)原點O射出在電場和磁場共存的區(qū)域做勻速圓周運動,所以帶電小球受到的電場力必定與重力平衡,有 qE1=mg。
解得 
設(shè)帶電小球做勻速圓周運動的半徑為R,
根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式  ,解得 
帶電小球第一次通過z軸的z坐標(biāo)
(2)設(shè)所加電場場強大小為E2,帶電小球做勻速直線運動,它所受重力mg、洛倫茲力以及電場力三力合力為零。
因洛倫茲力沿z軸的負(fù)方向,重力沿y軸的負(fù)方向,
所以電場力 
解得
(3)當(dāng)撤去磁場后,帶電小球只受電場力和重力作用,這兩個力的合力大小為,方向指向Oz正方向,所以小球在xOz平面做勻變速曲線運動。
帶電小球沿Ox軸正方向以v0做勻速直線運動,小球從坐標(biāo)原點O射出,運動到A點所用時間
帶電小球沿Oz軸正方向做初速為零的勻加速直線運動,其加速度大小
帶電小球到A點時沿Oz正方向的分速度大小為
因重力在這個過程中不做功,小球經(jīng)過A點時,電場力做功的功率等于合外力在此時的瞬時功率,解得
點評:本題個解題關(guān)鍵是根據(jù)小球的運動情況分析所加電場的大小和方向,圓周運動就是讓電場力平衡重力,勻速直線運動就是讓電場力、重力、洛倫茲力合力為零,在第(3)問中要注意小球受到的合力大小等于洛倫茲力大小,方向與之相反,小球做類平拋運動。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中,電荷量為q的液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動,已知電場強度為E,磁感應(yīng)強度為B,則油滴的質(zhì)量和環(huán)繞速度分別為( 。
A.,B.C.,D.B,

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖(甲)所示,、為平行放置的水平金屬軌道,、為相同半徑,平行放置的豎直半圓形金屬軌道,為切點,P、Q為半圓軌道的最高點,軌道間距,圓軌道半徑,整個裝置左端接有阻值的定值電阻。M1M2N2N1、M3M4N4N3為等大的長方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ,兩區(qū)域?qū)挾?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824172225028488.png" style="vertical-align:middle;" />,兩區(qū)域之間的距離;區(qū)域Ⅰ內(nèi)分布著均勻的變化的磁場B1,變化規(guī)律如圖(乙)所示,規(guī)定豎直向上為B1的正方向;區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強磁場B2,方向豎直向上。兩磁場間的軌道與導(dǎo)體棒CD間的動摩擦因數(shù)為,右側(cè)的直軌道及半圓形軌道均光滑。質(zhì)量,電阻的導(dǎo)體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動下,從處由靜止開始運動,到達(dá)處撤去恒力F,CD棒可勻速地穿過勻強磁場區(qū),并能通過半圓形軌道的最高點PQ處,最后下落在軌道上的位置離的距離。若軌道電阻、空氣阻力不計,運動過程導(dǎo)棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直,g取10 m/s2

求:
(1)水平恒力F的大小;
(2)CD棒在直軌道上運動過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q;
(3)磁感應(yīng)強度B2的大小。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在正交的勻強電場和勻強磁場中,一帶電粒子在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,則微粒帶電性質(zhì)和環(huán)繞方向分別是(     )
A.帶正電,逆時針B.帶正電,順時針
C.帶負(fù)電,逆時針D.帶負(fù)電,順時針

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

在如圖所示的空間區(qū)域里,軸左方有一勻強電場,場強方向跟軸正方向成60°,大小為軸右方有一垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度=0.20T.有一質(zhì)子以速度=2.0×m/s,由軸上的A點(10cm,0)沿與軸正方向成30°斜向上射入磁場,在磁場中運動一段時間后射入電場,后又回到磁場,經(jīng)磁場作用后又射入電場.已知質(zhì)子質(zhì)量近似為=1.6×kg,電荷=1.6×C,質(zhì)子重力不計.求:

(1)質(zhì)子在磁場中做圓周運動的半徑.
(2)質(zhì)子從開始運動到第二次到達(dá)y軸所經(jīng)歷的時間.(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字) 
(3)質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的位置坐標(biāo).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖甲所示,兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓u,兩板間電場可看作是均勻的,且兩板外無電場,極板長L=0.2m,板間距離d=0.2m,在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強磁場,MN與兩板中線OO′垂直,磁感應(yīng)強度B=5×10-3T,方向垂直紙面向里,F(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中,已知每個粒子的速度v0=105m/s,比荷q/m=108C/kg,重力忽略不計,在每個粒通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi),電場可視作是恒定不變的。

⑴ 試求帶電粒子射出電場時的最大速度。
⑵ 證明任意時刻從電場射出的帶電粒子,進入磁場時在MN上的入射點和出磁場時在MN上的出射點間的距離為定值。
⑶ 從電場射出的帶電粒子,進入磁場運動一段時間后又射出磁場。求粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0從左端A點沿中心虛線射入正交的勻強電場、勻強磁場區(qū)域,電場強度大小為E,磁感應(yīng)強度大小為B。若qv0B>qE,則粒子從C點以速度(未知)射出,側(cè)移量為y,不計粒子的重力,則下列說法中正確的是

A.軌跡AC是圓的一部分
B.速率
C.粒子通過復(fù)合場區(qū)域所用時間 
D.粒子經(jīng)復(fù)合場區(qū)域時加速度的大小,方向時刻改變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖示,在正交的勻強電場和磁場的區(qū)域內(nèi)(磁場水平向內(nèi)),有一離子恰能沿直線飛過此區(qū)域(不計離子重力)(   )
A.若離子帶正電,E方向應(yīng)向上
B.若離子帶負(fù)電,E方向應(yīng)向上
C.若離子帶正電,E方向應(yīng)向下
D.若離子帶負(fù)電,E方向應(yīng)向下

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,真空中有以(r,0)為圓心,半徑為r的圓形勻強磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里,在y= r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi),有方向水平向左的勻強電場,電場強度為E,從O點向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi),且質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r,已知質(zhì)子的電荷量為q,質(zhì)量為m,不計重力、粒子間的相互作用力及阻力。求:

(1)質(zhì)子射入磁場時速度的大。
(2)沿x軸正方向射入磁場的質(zhì)子,到達(dá)y軸所需的時間;
(3)與x軸正方向成30o角(如圖中所示)射入的質(zhì)子,到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)。

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