2013年6月11日,我國已成功發(fā)射了神舟十號飛船,升空后和目標飛行器天宮一號交會對接,3名航天員再次探訪天宮一號,并開展相關空間科學試驗.已知地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,設神舟十號飛船繞地球做勻速圓周運動的周期為T.求:
(1)神舟十號飛船離地面的高度h;
(2)神舟十號飛船繞地球運行的速度大小v.
(1)設地球質(zhì)量為M,飛船質(zhì)量為m
對飛船m,萬有引力提供向心力:G
Mm
(R+h)2
=m(
T
)2(R+h)

對地表上物體m1,重力等于萬有引力:G
Mm1
R2
=m1g

由以上二式,解得飛船離地面的高度h=
3
R2gT2
4π2
-R

(2)根據(jù)v=
2πr
T

運行的速度大小v=
2π(R+h)
T
=
3
R2g
T

答:(1)神舟十號飛船離地面的高度h為
3
R2gT2
4π2
-R
;
(2)神舟十號飛船繞地球運行的速度大小v為
3
R2g
T
練習冊系列答案
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C.向心加速度較小D.角速度較小

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C.v1<v2,T1>T2D.v1>v2,T1<T2

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A.“天宮一號”的線速度大B.“天宮一號”周期長
C.“天宮一號”的角速度大D.“天宮一號”的加速度大

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