Question

14．如圖所示是用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變化圖線．由圖求出：

①這種金屬發(fā)生光電效應的極限頻率；
②普朗克常量．

Answer 1

分析 根據(jù)光電效應方程的得出最大初動能與入射光的頻率關系，結合圖線求出普朗克常量．根據(jù)愛因斯坦光電效應方程E_k=hγ-W，E_k-γ圖象的斜率等于h．橫軸的截距大小等于截止頻率，逸出功W=hγ₀，根據(jù)數(shù)學知識進行求解．

解答 解：根據(jù)愛因斯坦光電效應方程E_k=hγ-W，E_k-γ圖象的橫軸的截距大小等于截止頻率，由圖知該金屬的截止頻率為：γ₀=4.27×10¹⁴ Hz．
根據(jù)光電效應方程得，E_km=hγ-W₀，當入射光的頻率為γ=5.5×10¹⁴Hz時，最大初動能為：E_km=0.5eV．
當入射光的頻率為γ₀=4.27×10¹⁴Hz時，光電子的最大初動能為0．
則：h×5.5×10¹⁴-W₀=0.5×1.6×10^-19，
即：h×4.27×10¹⁴-W₀=0
聯(lián)立兩式解得：h=6.5×10^-34Js．
答：①這種金屬發(fā)生光電效應的極限頻率4.23×10¹⁴Hz～4.29×10¹⁴Hz；
②普朗克常量為6.0×10^-34Js～6.9×10^-34Js．

點評 解決本題的關鍵掌握光電效應方程，知道最大初動能與入射光頻率的關系，并掌握光電效應方程，以及知道逸出功與極限頻率的關系，結合數(shù)學知識即可進行求解，同時注意保留兩位有效數(shù)字．