Question

利用圖象可以描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，圖象除了能直接表明這兩個(gè)物理量之間的變化特點(diǎn)外，圖線與橫軸所圍的面積還可以表示第三個(gè)物理量．例如：在v-t圖象中，圖線與橫軸所圍的面積為物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移x．如圖（a）所示，質(zhì)量為1kg的物塊，在水平向右、大小為5N的恒力F作用下，沿粗糙水平面由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊受到水平向左的空氣阻力，其大小隨著物塊速度的增大而增大，且當(dāng)物塊速度為零時(shí)，空氣阻力也為零．物塊加速度a與時(shí)間t的關(guān)系圖線如圖（b）所示，求：

（1）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）t=5s時(shí)物塊速度的大小；
（3）t=6s時(shí)空氣阻力的大小．

Answer 1

（1）當(dāng)t=0時(shí)，由題意可知，物體所受空氣阻力為零，此時(shí)物塊的受力情況如圖所示．由牛頓第二定律有：
F-f=ma₀①
N-mg=0②
又因?yàn)閒=μN(yùn)③
由①②③可求得：μ=0.3
（2）由題意可知，在a-t圖中，圖線與t軸所圍的面積為速度的增加量，
所以t=5s時(shí)物塊的速度v5=

1

2

×2×5m/s=5m/s
（3）由圖象可知，t=5s后，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體所受的空氣阻力不變，設(shè)此過(guò)程中物塊所受空氣阻力為F_空，
由牛頓第二定律有：F-f-F_空=0④
由②③④式可求得：F_空=2N
答：（1）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3．
（2）t=5s時(shí)物塊速度的大小為5m/s．
（3）t=6s時(shí)空氣阻力的大小為2N．