Question

【題目】如圖所示，一根粗細(xì)均勻的玻璃管長為，一端開口，一端封閉．管內(nèi)有一段長的汞柱將一段空氣柱封閉于管中．當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，空氣柱長為．問當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱長為多少？（假設(shè)溫度保持不變，外界大氣壓為汞柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)）

某同學(xué)解法為：始末狀態(tài)的壓強(qiáng)分別為，，此過程為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有，即．你認(rèn)為他的解法是否正確？若正確，請說明理由；若錯(cuò)誤，也請說明理由，并且解出正確的結(jié)果．

Answer 1

【答案】不對。因?yàn)槿艨諝庵�長為，加上汞柱則為，已經(jīng)超過玻璃管長，則汞柱一定溢出了，所以設(shè)汞柱長為，則汞柱長為，根據(jù)玻意耳定律：，，管內(nèi)空氣柱長為：。

【解析】

解：他的解法不正確，因?yàn)槿艨諝庵�長為，加上汞柱則為，已經(jīng)超過玻璃管長，則汞柱一定溢出了。

設(shè)留在管內(nèi)水銀柱長為，則空氣柱長為，該過程為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：

即：

解得：

管內(nèi)空氣柱長為：