【題目】如圖所示,光滑水平面內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場,X>0一側(cè)磁感應強度的大小為B1,X<0一側(cè)磁感應強度的大小為B2,且B1∶B2=3∶4。t=0時刻坐標原點O處,一個靜止的中性粒子裂變?yōu)閮蓚帶電粒子P和Q,質(zhì)量分別為m1和m2,已知粒子P帶正電,分裂時速度沿X軸正方向,在磁場B1中做圓周運動的半徑為R。在以后的運動過程中忽略兩粒子之間的相互作用。求:
(1)粒子Q在磁場B1中運動半徑r。
(2)若兩粒子在兩磁場分界線上M點相遇,M點離O點的距離為R,則m1∶m2是多少?
【答案】(1) r=3R/4 (2) m1∶m2=1∶7
【解析】
(1)中性粒子分裂成兩個帶電粒子時,兩粒子所帶電電量相等,設為q,電性相反。設兩粒子P、Q分裂時速度的大小分別為V1、V2,且方向相反。由動量守恒定律得:
m1 V1 =m2V2
對兩粒子P、Q,由牛頓第二定律知:
B1q V1=m1 V12/R
B2q V2=m2V22/r
聯(lián)立解得:r=3R/4;
(2) 帶電粒子在勻強磁場中運動的周期T=2πm/Bq
故兩粒子P、Q運動的周期分別為T1、T2
T1=πm1/qB1+πm1/B2q
T2=πm2/qB2+πm2/B1q
由于OM=
由此知粒子Q恰好運動了半個周期。即t=πm2/qB2
在時間t內(nèi)粒子P要經(jīng)過M點,必須要在磁場中運動3個周期,如圖所示
即t=3T1 =3πm1/qB1+3πm1/B2q
聯(lián)立解得:m1∶m2=1∶ 7 。
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【題目】質(zhì)量為m、帶正電的,電量為+q的小金屬塊A以水平初速度v0從高臺右邊緣P點進入存在著水平向左勻強電場的右側(cè)空間中,場強大小E=2mg/q,高臺足夠高,則( )
A. 金屬塊做平拋運動
B. 經(jīng)過足夠長的時間金屬塊一定會與高臺右側(cè)邊緣PQ相碰
C. 金屬塊運動過程中距高臺邊緣的最大水平距離為
D. 金屬塊運動過程的最小速度為
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【題目】如圖所示,物體靜止于水平桌面上,則
A. 物體對桌面的壓力就是物體的重力,這兩個力是同一種力
B. 物體所受的重力和桌面對它的支持力是一對作用力與反作用力
C. 桌面對物體的支持力的大小等于物體的重力,這兩個力是一對平衡力
D. 物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對平衡的力
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【題目】如圖,用相同材料做成的質(zhì)量分別為、的兩個物體中間用一輕彈簧連接。在下列四種情況下,相同的拉力F均作用在上,使、作加速運動:拉力水平,、在光滑的水平面上加速運動。拉力水平,、在粗糙的水平面上加速運動。拉力平行于傾角為的斜面,、沿光滑的斜面向上加速運動。拉力平行于傾角為的斜面,、沿粗糙的斜面向上加速運動。以、、、依次表示彈簧在四種情況下的伸長量,則有
A. B. C. D.
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【題目】兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動,t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一路標,在描述兩車運動的v﹣t圖中(如圖),直線a、b分別描述了兩車在0~20s的運動情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系,下列說法正確的是
A. 在0~10s內(nèi)兩車逐漸遠離
B. 在10~20s內(nèi)兩車逐漸遠離
C. 在0~10s內(nèi)兩車的總位移相等
D. 在0~20s內(nèi)兩車的總位移相等
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【題目】質(zhì)量為10kg的物體在F=200N 的水平推力作用下,從粗糙固定斜面的底端由靜止開始沿斜面向上運動,斜面足夠長且與水平地面的夾角θ=370,力F作用2s后撤去,物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25s后,速度減為零。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s).求:
(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)物體上滑的總路程x;
(3)物體速度減為零后能否在斜面上靜止? 若能,請說明理由;若不能,請求出物體返回底端時速度的大小。
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【題目】如圖所示,平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接,下極板接地,靜電計所帶電量很少,可被忽略。一帶負電油滴被固定于電容器中的P點,現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離,則( 。
A. 平行板電容器的電容值將變大
B. 靜電計指針張角變小
C. 帶電油滴的電勢能將增大
D. 若先將上極板與電源正極的導線斷開再將下極板向下移動一小段距離,則帶電油滴仍靜止
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【題目】一細而均勻的導電材料,截面為圓柱體,如圖所示,此材料長約5 cm,電阻約為100 Ω,欲測量這種材料的電阻率ρ,F(xiàn)提供以下實驗器材
A.20分度的游標卡尺; B.螺旋測微器;
C.電流表A1(量程50 mA,內(nèi)阻r1=100 Ω);
D.電流表A2(量程100 mA,內(nèi)阻r2約為40 Ω);
E.電壓表V2(量程15 V,內(nèi)阻約為);
F.滑動變阻器R1(0~10 Ω,額定電流2 A);
G.直流電源E(電動勢為3 V,內(nèi)阻很。
H.上述導電材料R2(長約為5 cm,電阻約為100 Ω);
I.開關(guān)一只,導線若干。
請用上述器材設計一個盡可能精確地測量該樣品電阻率ρ的實驗方案,回答下列問題:
(1)用游標卡尺測得該樣品的長度如圖所示,其示數(shù)L=________cm,用螺旋測微器測得該樣品的外直徑如圖所示,其示數(shù)D=________mm。
(2)在所給的方框中畫出設計的實驗電路圖,并標明所選擇器材的物理量符號______。
(3)用已知的物理量和所測得的物理量的符號表示這種材料的電阻率為ρ=________。
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【題目】如圖所示,MPQO為有界的豎直向下的勻強電場(邊界上有電場),電場強度E=。ACB為光滑豎直固定的半圓形軌道,軌道半徑為R,A,B為圓水平直徑的兩個端點,AC為圓弧。一個質(zhì)量為m,電荷量為﹣q(q>0)的帶電小球,從A點正上方高為H=R處由靜止釋放,并從A點沿切線進入半圓軌道,不計空氣阻力及一切能量損失,關(guān)于帶電小球的受力及運動情況,下列說法正確的是( )
A. 小球在AC部分運動時,加速度不變
B. 適當增大E,小球沿軌道到達C點的速度可能為零
C. 小球到達C點時對軌道壓力大小為2mg
D. 若,要使小球沿軌道運動到C,則應將H至少調(diào)整為
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