Question

【題目】如圖所示，左側為一個固定在水平桌面上的半徑為R的半球形碗，碗口直徑AB水平，O點為球心，右側是一個足夠長固定斜面，一根不可伸長的輕質細繩跨過碗口及定滑輪，兩端分別系有可視為質點的小球m1和m2，且m1＞m2。開始時m1恰在A點，m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠，此時連接兩球的細繩與斜面平行且恰好伸直，C點在圓心O的正下方，不計一切阻力及摩擦。當m1由靜止釋放開始運動，則下列說法中正確的是

A.在m1從A點運動到C點的過程中，m1的機械能一直減少

B.當m1運動到C點時，m1的速率是m2速率的倍

C.若m1運動到C點時細繩突然斷開，在細繩斷開后，m1能沿碗面上升到B點

D.m2沿斜面上滑過程中，地面對斜面的支持力始終保持恒定

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．在m1從A點運動到C點的過程中，繩子的拉力對m1做負功，則m1的機械能一直減少，選項A正確；

B．設小球m1到達最低點C時m1、m2的速度大小分別為v1、v2，由運動的合成分解得：

v1cos45°=v2

則

v1=v2

故B錯誤。

C．在m1從A點運動到C點的過程中，對m1、m2組成的系統(tǒng)由機械能守恒定律得：

結合v1=v2解得：

若m1運動到C點時繩斷開，至少需要有的速度，m1才能沿碗面上升到B點，故C錯誤。

D．m2沿斜面上滑過程中，m2對斜面的壓力是一定的，斜面的受力情況不變，由平衡條件可知地面對斜面的支持力始終保持恒定，故D正確；

故選AD.