Question

2．如圖，一小滑塊沿足夠長的斜面從A點(diǎn)開始下滑，做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過B、C、D、E四點(diǎn)，已知BD=DE=6m，CD=1m，滑塊從B到C和從C到E所用的時(shí)間都是2s．設(shè)滑塊從A到B所用的時(shí)間為t_AB，經(jīng)過C、D時(shí)的速度分別為v_C、v_D，則（　　）

• A． v_C=3m/s
• B． v_D=$\sqrt{6}$m/s
• C． AB=4m
• D． t_AB=3s

Answer 1

分析 本題的突破口BD=DE=6m，CD=1m，滑塊從B到C和從C到E所用的時(shí)間都是2s，從A到E的時(shí)間是4s，根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求出v_B和a；再根據(jù)速度公式v_t=v₀+at求出v_C和v_D，然后根據(jù)v_t²-v₀²=2ax求出AB的距離，最后根據(jù)v_t=v₀+at求出從A到B的時(shí)間．

解答 解：A、物體在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₀，加速度為a，
則從B到C有：x_BC=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
即：5=v₀×2+$\frac{1}{2}$×a×2² ①
物體從B到E有：x_BE=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
即：12=v₀×4+$\frac{1}{2}×a$×4² ②
由①②解得：a=0.5m/s²，v₀=2m/s
根據(jù)速度公式v_t=v₀+at可得：v_C=2+0.5×2=3m/s，故A正確．
B、從C到D，有：v_D²-v_C²=2a•CD
解得 v_D=$\sqrt{10}$m/s．故B錯(cuò)誤．
C、從A到B有：v₀²=2a•AB
解得：AB=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{2}^{2}}{2×0.5}$=4m，故C正確．
D、從A到B有：AB=$\frac{1}{2}a{t}_{AB}^{2}$，得 t_AB=4s，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要求較高，要求學(xué)生對(duì)所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時(shí)多練并且盡可能嘗試一題多解．