Question

7．如圖所示，AB為空氣與某種介質(zhì)的界面，直線MN垂直于界面AB．某單色光以i=60°的入射角從空氣射到界面上，折射角r=30°．設(shè)光在空氣中的傳播速度約為C=3×10⁸m/s．求：
（1）光在這種介質(zhì)中的傳播速度大小v；
（2）若光由這種介質(zhì)射向空氣，發(fā)生全反射的臨界角的正弦值sinC．

Answer 1

分析 （1）單色光由空氣射入介質(zhì)，已知入射角和折射角，根據(jù)折射定律求出折射率，再由公式v=$\frac{c}{n}$求光在這種介質(zhì)中的傳播速度．
（2）全反射臨界角正弦值為sinC=$\frac{1}{n}$，代入數(shù)據(jù)求解即可．

解答 解：（1）已知入射角i=60°時(shí)，折射角 r=30°，由折射定律得：
   n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
光在這種介質(zhì)中的傳播速度為：
v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$≈1.73×10⁸m/s
（2）全反射臨界角正弦值為：
sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$≈0.58
答：（1）此光在這種介質(zhì)中的光速v為1.73×10⁸m/s；
（2）此光由這種介質(zhì)射向空氣時(shí)，發(fā)生全反射的全反射臨界角正弦值sinC為0.58．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握折射定律、光速公式v=$\frac{c}{n}$、全反射臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，并能熟練運(yùn)用．