如圖（a）所示，兩根足夠長的水平平行金屬導(dǎo)軌相距為L＝0.5 m，其右端通過導(dǎo)線連接阻值R＝0.6Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計，一根質(zhì)量為m＝0.2 kg、阻值r＝0.2Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)m＝0.5。整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，取g＝10m/s2。若所加磁場的磁感應(yīng)強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向左做勻加速直線運動，經(jīng)過0.5s電動機的輸出功率達(dá)到P＝10W，此后電動機功率保持不變。金屬棒運動的v～t圖像如圖（b）所示，試求：

（1）磁感應(yīng)強度B的大�。�

（2）在0～0.5s時間內(nèi)金屬棒的加速度a的大��；

（3）在0～0.5s時間內(nèi)電動機牽引力F與時間t的關(guān)系；

（4）若在0～0.3s時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為0.15J，則在這段時間內(nèi)電動機做的功。

 

【答案】

（1）（2）（3）（4）

【解析】（1）當(dāng)時，棒勻速運動，， ， 

∴     ∴                  

（2）     代入數(shù)據(jù)，得：     

（3）      ∴                  

（4）                        

，                                  

∵

∴

本題考查的是電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律及力學(xué)綜合的問題，首先根據(jù)電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律及受力平衡可計算出磁感應(yīng)強度來；再根據(jù)牛頓第二定律可計算出加速度，進而計算出牽引力的表達(dá)式；最后根據(jù)功能關(guān)系計算出熱量和功；

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑水平金屬導(dǎo)軌相距為L=0.40m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，上端和下端通過導(dǎo)線分別連接阻值R1=R2=1.2Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好的接觸，整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B=1T．現(xiàn)通過小電動機對金屬棒施加拉力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運動，0.5S時電動機達(dá)到額定功率，此后電動機功率保持不變，經(jīng)足夠長時間后，金屬棒到達(dá)最大速度5.0m/S．此過程金屬棒運動的v-t圖象如圖（b）所示，試求：（取重力加速度g=10m/s2）
（1）電動機的額定功率P
（2）金屬棒勻加速時的加速度a的大小
（3）在0～0.5s時間內(nèi)電動機牽引力F與速度v的關(guān)系．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?黃浦區(qū)一模）如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為l，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，下端通過導(dǎo)線連接的電阻為R．質(zhì)量為m、阻值為r的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并始終保持良好接觸，整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場中．
（1）若金屬棒距導(dǎo)軌下端距離為d，磁場隨時間變化的規(guī)律如圖（b）所示，為保持金屬棒靜止，求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時間變化的關(guān)系．
（2）若所加磁場的磁感應(yīng)強度大小恒為B′，通過額定功率Pm的小電動機對金屬棒施加沿斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t1電動機達(dá)到額定功率，此后電動機功率保持不變．金屬棒運動的v-t圖象如圖（c）所示．求磁感應(yīng)強度B′的大小．
（3）若金屬棒處在某磁感應(yīng)強度大小恒定的磁場中，運動達(dá)到穩(wěn)定后的速度為v，在D位置（未標(biāo)出）處突然撤去拉力，經(jīng)過時間t2棒到達(dá)最高點，然后沿軌道返回，在達(dá)到D位置前已經(jīng)做勻速運動，其速度大小為
15
v，求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?普陀區(qū)一模）如圖（a）所示，兩根足夠長的水平平行金屬導(dǎo)軌相距為L=0.5m，其右端通過導(dǎo)線連接阻值R=0.6Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計，一根質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，取g=10m/s2．若所加磁場的磁感應(yīng)強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向左做勻加速直線運動，經(jīng)過0.5s電動機的輸出功率達(dá)到P=10W，此后電動機功率保持不變．金屬棒運動的v～t圖象如圖（b）所示，試求：
（1）磁感應(yīng)強度B的大��；
（2）在0～0.5s時間內(nèi)金屬棒的加速度a的大小；
（3）在0～0.5s時間內(nèi)電動機牽引力F與時間t的關(guān)系；
（4）若在0～0.3s時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為0.15J，則在這段時間內(nèi)電動機做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?東莞模擬）如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，上端通過導(dǎo)線連接阻值為R的電阻，阻值為r的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場中，若所加磁場的磁感應(yīng)強度大小恒為B，使金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向下運動，金屬棒運動的v-t圖象如圖（b）所示，當(dāng)t=t0時刻，物體下滑距離為s．已知重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻忽略不計．試求：
（1）金屬棒ab勻速運動時電流強度I的大小和方向；
（2）導(dǎo)體棒質(zhì)量m；
（3）在t0時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（a）所示，兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距為L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接R=1.5?的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.5?的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為d=4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強度大小隨時間變化的情況如圖（b）所示，前4s內(nèi)為B=kt．前4s內(nèi)，為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，已知當(dāng)t=2s時，F(xiàn)恰好為零．求：
（1）k；
（2）t=3s時，電阻R的熱功率PR；
（3）前4s內(nèi)，外力F隨時間t的變化規(guī)律；
（4）從第4s末開始，外力F拉著導(dǎo)體棒ab以速度v沿斜面向下作勻速直線運動，且F的功率恒為P=6W，求v的大�。�

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