Question

16．如圖1長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m=2kg的另一物體B以水平速度v₀=2m/s滑上原來靜止的長(zhǎng)木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖2所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 木板的質(zhì)量為1kg
• B． A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
• C． 木板A的最小長(zhǎng)度為1.5m
• D． 系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4J

Answer 1

分析 由圖能讀出木板獲得的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出木板A的質(zhì)量．根據(jù)斜率求出B的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)．根據(jù)“面積”之差求出木板A的長(zhǎng)度．根據(jù)系統(tǒng)克服摩擦力做功求解系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：A、由圖示圖象可知，木板獲得的速度為v=1m/s，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以B的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
解得：M=2kg，木板A的質(zhì)量為 M=2kg，故A錯(cuò)誤．
B、由圖示圖象可知，B的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1-2}{1}m/{s}_{\;}^{2}$=-1m/s²，負(fù)號(hào)表示加速度的方向，由牛頓第二定律得：μm_Bg=m_Ba，代入解得，μ=0.1，故B正確
C、由圖得到：0-1s內(nèi)B的位移為x_B=$\frac{1}{2}$×（2+1）×1m=1.5m，A的位移為x_A=$\frac{1}{2}$×1×1m=0.5m，木板A的最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)=x_B-x_A=1m，故C錯(cuò)誤．
D、系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$Mv²，代入數(shù)據(jù)解得：△E=2J，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題屬于木塊在木板上滑動(dòng)類型，既考查讀圖能力，也考查運(yùn)用牛頓第二定律、功能關(guān)系處理復(fù)雜力學(xué)問題的能力．