Question

【題目】一條平直的公路上，一輛自行車以5m/s的速度勻速前進，在自行車后面288m處有一輛以30m/s速度同向行駛的汽車突然剎車, 剎車后以1m/s2加速度勻減速前進。求：汽車能否與自行車相遇（設兩車相遇時互不影響各自的運動）？如不能相遇,請求出兩車最近距離是多少？如能夠相遇,請求出相遇時間是多少？

Answer 1

【答案】會相遇，時間分別是18s和32.4s

【解析】

當兩車的速度相等時，對應臨界條件，結(jié)合位移關系即可求出是否相遇；當汽車追上自行車時，二者的位移相等，由此即可求出相遇的時間；當自行車與汽車再次相遇時，汽車可能已經(jīng)停止，也可能仍然在運動，分析臨界條件，然后做出解答。

（1）當兩車的速度相等時：。

汽車的位移：

自行車的位移：

因為：

所以會相遇。

（2）相遇時位移相等且所經(jīng)歷的時間為t，則有：

解得：t1=18s，t2=32s（舍去，因為汽車之前已經(jīng)停止了）

所以第一次相遇的時間為18s。

汽車停止運動所用的時間為：

汽車該過程前進的距離為：

自行車前進的總距離為：

再次相遇的時間為：