Question

12．如圖所示，水平放置的平行板電容器，極板的長度和極板間的距離均為L，一電量為q、動能為E_k的帶電粒子從兩板中央平行于極板射入，不計粒子重力．帶電粒子剛好從板的右側(cè)邊緣射出，則極板間的電場強度為（　　）

• A． $\frac{2{E}_{k}}{q}$
• B． $\frac{2{E}_{k}}{qL}$
• C． $\frac{4{E}_{k}}{qL}$
• D． $\frac{{E}_{k}}{2qL}$

Answer 1

分析 首先由類平拋運動中速度夾角的正切是位移夾角正切的二倍關系，得出末速度，從而得出末動能與初動能的關系，再由動能定理得出結(jié)論．

解答 解：帶電粒子在平行板電容器中，只受豎直方向上的電場力，所以粒子水平方向上做勻速運動，豎直方向上做初速度為0 的勻加速直線運動，即做類平拋運動，由類平拋運動的推論：速度夾角的正切是位移夾角正切的二倍，由圖中可知，粒子出磁場時末位移與水平夾角的正切值為$\frac{1}{2}$，所以末速度與水平方向的夾角正切值為1，可得其夾角為45°，所以可得末動能為2E_K，設極板間電場強度為E，由動能定理得：$Eq\frac{1}{2}L=2{E}_{K}-{E}_{K}$，得：$E=\frac{2{E}_{K}}{qL}$，故ACD錯誤，B正確．
故選：B

點評 本題的難點在于如何求末動能，直接利用速度夾角的正切是位移夾角正切的二倍關系是比較簡單的，需要注意不是夾角成二倍關系，而是夾角的正切值是二倍關系，有的同學較易混淆，運用時應多加注意．