Question

如圖所示，為一個半徑為R的均勻帶電球體，總帶電荷量為Q，取球體中心為O點(diǎn)，設(shè)空間中任意一點(diǎn)為P，O到P點(diǎn)的距離為r（R＞r≥0），P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E，下面給出E的四個表達(dá)式中（式中k為靜電力常量），其中只有一個是合理的，你可能不會求解此處的電場強(qiáng)度E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷，根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為（　�。�

• A．E=k

  Q

  R2

• B．E=k

  Q

  r2

• C．E=k

  Q

  R2

  r
• D．E=k

  Q

  R3

  r

Answer 1

分析：根據(jù)場強(qiáng)公式E=

Q

r2

、單位關(guān)系進(jìn)行分析．公式E=

Q

r2

只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，r是電場中某點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離．

解答：解：A、B，E=k

Q

R2

和E=k

Q

r2

只能用來求點(diǎn)電荷的場強(qiáng)．由題，O到P點(diǎn)的距離為r（R＞r≥0），P點(diǎn)在球體內(nèi)，不能將球體看成點(diǎn)電荷，所以不能用這兩個公式求場強(qiáng)．A、B不合理．故AB錯誤．
C、從單位來看，此式右邊單位是C/m，左邊場強(qiáng)單位為N/C，1N/C=1C/m²，所以左右兩邊的單位不同，肯定不合理．故C錯誤．
D、據(jù)上分析，運(yùn)用排除法可知D是合理的．故D正確．
故選D

點(diǎn)評：根據(jù)本題要能據(jù)公式E=

Q

r2

適用條件和等式兩邊單位關(guān)系進(jìn)行判斷．基礎(chǔ)題．