Question

如圖所示，A、B為兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間距離為d，接在電壓為U的電源上．在A板的中央P點(diǎn)處放置一個(gè)電子放射源，可以向各個(gè)方向釋放電子．設(shè)電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，射出的初速度為v．求電子打在B板上的區(qū)域面積．

Answer 1

分析：粒子水平射出后將做類平拋運(yùn)動(dòng)，此粒子沿水平方向的位移大小即是落在金屬板上的粒子圓形面積的半徑，形的面積根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合幾何關(guān)系求出圖形的面積．

解答：解：打在最邊緣處的電子，將是類平拋運(yùn)動(dòng)的電子，在垂直電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，即r=vt
在平行電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，即d=

1

2

at²
其中，a=

eE

m

=

eU

md

，
則t=d

2m eU

將r=vt代入得：r=v?d

2m eU

由于電子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，打在B板上的電子的分布范圍是圓形區(qū)域．
圓面積S=πr²=

2πmv2d2

eU

答：電子打在B板上的區(qū)域面積為

2πmv2d2

eU

．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于功的求解要根據(jù)題目選擇正確的途徑．
了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題